Мероприятие "Суд над теоремой Пифагора"

Судья. Сегодня слушается дело №1 по обвинению теоремы Пифагора. Она обвиняется в том, что долгое время присваивала себе чужое имя; по ее вине учеников в средние века называли «ослами»  и саму ее прозвали «ослиным мостом». До сих пор не ясен вопрос: почему пифагоровы штаны во все стороны равны?

Мы призываем сегодня обстоятельно разобраться в поставленном нами вопросе, со справедливостью и бесстрастием выслушать показания свидетелей и вынести справедливый приговор. Подсудимую ввести.

Установим личность подсудимой. Подсудимая, ваша фамилия, имя, отчество.

Теорема Пифагора. Самосская Теорема Пифагоровна.

Судья. Ваши родители.

Теорема Пифагора. Мой приемный отец — Пифагор Самосский – великий греческий учёный.

Судья. Ваша биография.

Теорема Пифагора В настоящее время известно, что я не была открыта Пифагором. Но многие полагают, что именно Пифагор первым дал полноценное доказательство, потому отчество у меня все-таки Пифагоровна.

   Судья. Слово адвокату

Адвокат Однако, почти не сохранились  достоверные конкретные данные о жизни Пифагора и его математической деятельности. Зато легенда сообщает  ближайшие обстоятельства, сопровождавшие открытие теоремы. Многим известен сонет немецкого писателя-романиста Шамиссо:

Судья. Что вы собой представляете?

Теорема Пифагора. «Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника равновелик сумме квадратов построенных на катетах».

Судья. Есть ли вопросы к обвиняемой у обвинения?

Прокурор. Почему, не без Вашего участия «пифагоровы штаны» во все стороны равны?

Теорема Пифагора.

Хороший вопросПифаго́ровы штаны́ шуточное название одного из доказательств теоремы Пифагора (рис1)                    В старых школьных учебниках приводилось доказательство теоремы через получение равенства суммы площадей квадратов, построенных на катетах прямоугольного треугольника, площади квадрата, построенного на гипотенузе этого треугольника. Построенные на сторонах треугольника и расходящиеся в разные стороны квадраты напоминали покрой мужских штанов.

Судья. Слово адвокату

Адвокат.  Итак, "ослиный мост"?

Доказательство теоремы Пифагора учащиеся средних веков считали очень трудным и называли его ослиный мост, или бегство "убогих", так как некоторые "убогие" ученики, не имевшие серьезной математической подготовки, бежали от геометрии. Слабые ученики, заучившие теоремы наизусть, без понимания, и прозванные поэтому "ослами", были не в состоянии преодолеть теорему Пифагора, служившую для них вроде непреодолимого моста.        Из-за чертежей, сопровождающих теорему Пифагора, учащиеся называли ее также "ветряной мельницей", составляли стихи вроде "Пифагоровы штаны на все стороны равны", рисовали карикатуры (рис 2)

Кстати, в русской литературе, возможно, "пифагоровы штаны" впервые использовал Достоевский в "Селе Степанчикове

Судья. У защиты есть вопросы?

Адвокат У меня есть вопрос к суду: будет ли приниматься во внимание тот факт, что отец Теоремы Пифагора был великий древнегреческий философ и математик Пифагор Самосский

 (VIвек до н.э)?

Судья. Суд рассмотрит все факты.

Адвокат В том случае будут ли судьи снисходительны к подсудимой, учитывая заслуги ее отца?

Судья. Суд учтет все факты.

Адвокат У меня пока все.

Судья. Есть ли вопросы к подсудимой у заседателей?

Судья. Кому вы принадлежите?

Теорема Пифагора Всем прямоугольным треугольникам.

Судья. Область применения

Секретарь суда читает телеграммы, поступившие в распоряжение суда.

Телеграмма 1. Я, Евклид, один из величайших математиков древности, заявляю, что суд этот считаю неправомерным. Все описанные вами заслуги и преступления не имеют никакого отношения к так называемой вами теореме. Ведь еще задолго до открытия теоремы было известно,   что 3² + 4² = 5². (рис3)

Телеграмма 2.Я, сэр, Исаак Ньютон, английский физик и математик, рад, что законы математики не оставили ваши души равнодушными. Спорьте: в споре рождается истина, и если вы ее отыщите, то теорема Пифагора откроет вам двери в чудесный мир науки.

Судья. Теперь переходим к заслушиванию свидетельских показаний. Свидетель 1, пожалуйста.

Свидетель 1. Я очень волнуюсь: я никогда не выступал в суде; но то, что я видел, было ужасно. И я не могу молчать. Когда я пришел в школу за моим сыном, то учитель его так сильно ругал, даже обозвал  ослом за то, что он не до конца разобрался в теореме. А ведь сынок мой не виноват

Судья. Вызывается свидетель 2.

Свидетель 2. А моя дочь вообще не хочет в школу ходить: им учитель задал выучить формулировку и доказательство теоремы Пифагора. Так мы всей семьей учили-учили, так и не поняли как ее нужно доказать.

Судья. Вызываются свидетели защиты. Свидетель 3, пожалуйста.

Свидетель 3.  Я очень люблю участвовать в интеллектуальных играх. Меня захватывает азарт, когда нужно за 1 минуту найти правильный ответ. Теорема Пифагора помогла мне верно ответить на поставленный вопрос и наша команда выиграла.

Свидетель 4. У математиков арабского Востока эта теорема называлась ,, теорема невесты”.

Дело в том, что в некоторых списках ,, Начал” Евклида эта теорема называлась ,, теорема нимфы” за сходство чертежа с пчелкой, бабочкой (по-гречески – нимфы). Но словом ,, нимфа” греки называли еще и некоторых богинь, а также молодых женщин и невест. При переводе с греческого арабский переводчик, не обратив внимание на чертеж, перевел слово ,, нимфа” как ,, невеста”, а не ,, бабочка”. Так появилось ласковое название знаменитой теоремы – ,, теорема невесты”. Рассказывают, что когда Пифагор доказал свою знаменитую теорему, он отблагодарил богов, принеся жертву сто быков. И поэтому её ещё называют теоремой “100 быков”.

Судья. Слово предоставляется главному обвинителю.

Прокурор. Уважаемый суд! Дорогие друзья! Зачем мы собрались? Ведь вина подсудимой очевидна. Присвоила себе фамилию и отчество знаменитого отца. Я не могу понять, как здравомыслящий человек при всем своем уважении к защитнику может защищать эту закоренелую преступницу. Каждый из нас ощущал на себе издевательства подсудимой. Если что-то не доучили, вас назовут ослом и выгонят из класса. Уже известно более 500 случаев доказательства теоремы. Попробуйте их выучить! И кто-то еще пытается говорить о ее невиновности? Остановите это, друзья!

Судья. Слово предоставляется адвокату.

Адвокат. Если рассматривать поступки теоремы Пифагора с юридической точки зрения, то нужно заметить, что достоинств у теоремы намного больше, чем недостатков, т.к. вышеуказанная используется как в быту, так и технике; многие задачи по геометрии, физике также решаются с помощью теоремы. Можно привести очень много примеров, часть из которых вы уже слышали, показывающие, как с помощью теоремы Пифагора можно доказать, что треугольник – прямоугольный.

Итак, теорема Пифагора – одна из главных и, можно сказать, самая главная теорема геометрии. Значение ее состоит в том, что из нее или с ее помощью можно вывести большинство теорем геометрии. Теорема Пифагора замечательна и тем, что сама по себе она вовсе не очевидна. Например, свойства равнобедренного треугольника можно видеть непосредственно на чертеже. Но сколько ни смотри на прямоугольный треугольник, никак не увидишь, что между его сторонами есть простое соотношение: c²=a²+b².  Поэтому для её доказательства часто используют  наглядность.

Более того, я считаю, что мы должны поблагодарить теорему Пифагора, т.к. если бы вышеуказанная не существовала, то (о ужас!) при решении прямоугольных треугольников мы бы только использовали тригонометрические функции и никогда бы не доказали основное тригонометрическое тождество:    sin²x+ cos²x= 1. У меня все.

Судья. Наш суд был скорым и правым. Внимательно выслушав обе стороны, суд пришел к следующему решению.

Учитывая некоторые отрицательные стороны деятельности подсудимой, суд тем не менее, полагаясь на свой собственный опыт, на речь уважаемой защиты и показания защиты, считает большую часть обвинений преувеличенной, а посему постановляет: с учетом полезности положительных сторон действий теоремы Пифагора всемерно расширять использование положительных ее действий и вести борьбу с отрицательными. Для этого нужно изучать и глубоко осмысливать законы математики, проникать в тайны доказательства теорем и ставить их на службу человеку.

Заседание суда считаю закрытым.