Проектная деятельность
Тема работы
«Великие русские математики или несколько дополнений к уроку литературы»
Выполнили учащиеся 9 класса:
Балакшина Светлана,
Бычкова Елена,
Живаева Анастасия,
Зуйкина Наталья
Научный руководитель:
учитель математики МБОУ "Красномайская ООШ" Кочкуровского района Капитанова Н.В.
ПЛАН
1 Введение
2 Математические мотивы в художественной литературе
или несколько дополнений к уроку литературы
3 Математики – авторы мировых шедевров художественной литературы
4 Задача по мотивам произведения Л.Н. Толстого
5 Заключение
Введение
Вдохновение нужно в поэзии, как и в геометрии.
А.С.Пушкин
Обычно складывается впечатление, что математика занимается исключительно числами и измерениями. Однако, на самом деле, математика – это нечто гораздо большее, чем просто наука для счетоводов и кассиров. Математика и искусство: сегодня эти две великие сферы культуры многими воспринимаются как два полюса или даже как две противоборствующие духовные силы, тогда как на самом деле они тесно переплетены крепкими незримыми узами. «Занятие математикой – подобно мифотворчеству, литературе или музыке – это одна из наиболее присущих человеку областей его творческой деятельности, в которой проявляется его человеческая сущность, стремление к интеллектуальной сфере жизни, являющейся одним из проявлений мировой гармонии»- писал Г.Вейль , а великий Гете утверждал, что «…никому в голову не придет низко оцениват заслугу математиков, которую они приобрели перед миром, выражая на своем языке важнейшие отношения: все, что в высшем смысле подвластно числу они умеют упорядочить, определить и вычислить…». Ничем иным является, в сущности, и настоящая проза. В литературном творчестве существуют законы построения художественной формы, а значит, проявляются строгие математические закономерности. Ведь форма – это порядок, а порядок- это математика. Потому что в жизни нет ничего такого, чего бы не было в ро-манах, рассказах и стихах, а математика – слишком заметная тема жизни, чтобы не стать темой литературы. И не только сама она, её значение, отношение к ней, но и многое-многое другое связанное с математикой. Читая художественную литературу и неожиданно встречая математическое место у Пушкина , Толстого или Чехова, воспринимаешь его с особым интересом уже потому, что здесь не требуется ни заучивать, ни решать, а всего лишь понять и почувствовать красоту мысли и слова великого художника. И покорённый этой красотой, смотришь на математику глазами автора и проникаешься его отношением к ней.
Всегда интересно знакомиться с теми произведениями, авторы которых отзываются о математике положительно, потому, что красота лирических слов помогает изменить мнение о том, что математика и литература несовместимы.
Тема математики в литературе интересна и неповторима. В работе говорится о литераторах, творчество которых, так или иначе говорит об их особых симпатиях к математике и о великих русских математиках, которые стали авторами мировых шедевров художественной литературы
Математические мотивы в художественной литературе или несколько
дополнений к уроку литературы
Поэт существо крылатое и священное…, а пока у человека
есть этот дар, он способен творить и пророчествовать.
Платон
Интеллигентному человеку не лишне иметь представление о поэтах и писателях, творчество которых, так или иначе, говорит об их особых симпатиях к математике. Математическая ветвь научной поэзии Валерия Яковлевича Брюсова включает в себя несколько стихотворений, звучащих как гимнов математике. Это «Числа», «К портрету Лейбница», «Мир N измерений» и некоторые другие.
Мечтатели, сибиллы и пророки,
Дорогами, запретными для мысли,
Проникли – вне сознания – далёко,
Туда, где светят царственные числа.
Предчувствие разоблачает тайны,
Проводником нелицемерным светит:
Едва откроется намёк случайный,
Объемлет нас непересказанный трепет…
Вам поклоняюсь, вас желаю, числа!
Свободные, бесплотные, как тени,
Вы радугой связующей повисли
К раздумиям с вершины вдохновенья!
Брюсов В. Числа.
Неповторимо и своеобразно творчество Александра Александровича Блока, написавшего изречения о математике.
…Да, так любить, как любит наша кровь,
Никто из вас давно не любит!
Забыли вы, что в мире есть любовь,
Которая и жжёт, и губит!
Мы любим всё – и жар холодных чисел,
И дар божественных ведений,
Нам внятно всё – и острый галльский смысл,
И сумрачный германский гений…
Блок А. Скифы.
Всякий действительный художник – немножко математик. И, как верно заметил А.А.Блок, сама истинная поэзия, сами настоящие стихи – это «математика слова»: «…На серьёзные опечатки я могу жаловаться тоже лишь в последнее время, когда невежество корректоров приняло баснословные размеры. Корректоры и издатели, имеющие уважение к слову, должны знать, что существует математика слова (как математика всех других искусств), особенно – в стихах. Поэтому менять их по собственному вдохновению, каковы бы они, с их точки зрения, ни были – по меньшей мере некультурно»
Художественная литература существует не только для литераторов, как и математика не только для математиков. Математика слишком заметная тема жизни, чтобы не стать темой литературы. Рассказывают, что когда Давида Гильберта спросили судьбе одного из его учеников, он ответил: « Ах, этот! Он стал поэтом. Для математика у него слишком мало воображения!». Богатые воображения не однажды позволяли поэтам и писателям в своих произведениях предсказывать великие открытия и технические достижения. В 1921 г. Андрей Белый писал:
Мир рвался в опытах Кюри
Атомной, лопнувшей бомбой
На электронные струи
Невоплощенной гекатомбой .
Вдумайтесь только, это было написано за полтора десятка лет до того, как ученые- физики стали работать над созданием бомбы, и за четверть века до кошмара Хиросимы. Предвидение это не случайность. Справедливости ради стоит заметить, что одно только богатое воображение не позволило бы писателям и поэтам стать предсказателями в науке. Необходимы и глубокие знания.
Белый Андрей (Бугаев Борис Николаевич) русский поэт, прозаик, критик, мемуарист. Родился в семье видного ученого-математика и философа- лейбницианца Николая Васильевича Бугаева, декана физико-математического факультета Московского университета. Окончил в 1903 — естественное отделение физико-математического факультета Московского университета. Таких примеров в мировой литературе много. А.С.Грибоедов в 13 лет поступил на физико-математический факультет Московского университета. Можно вспомнить скромного и великого русского учителя математики Александра Солженицына, ставшего гордостью современной русской литературы.
Интересны научные описания в произведениях Алексея Толстого «Ги-перболоид инженера Гарина» и «Аэлита». В первом описаны события — Россия, 1925 год. В учёном мире ходят слухи, о создании оружия невиданной силы. Разрушения от него могут превзойти самые ужасающие фантазии. Изобретатель этого оружия, профессор Манцев, назвал его гиперболоидом. Действует он с помощью луча, который просто выжигает всё на своём пути, не оставляя целыми ни людей, ни природу, ни здания. Фантастический роман, написанный в 1927 году, вызвал споры среди ученых. В 1944 году профессор Г. Слюсарев в книге «О возможном и невозможном в оптике» доказывал, что А.Н.Толстой пренебрёг законами оптики и термодинамики, что гиперболоид Гарина — пример теоретически необоснованной фантазии. Однако уже через 16 лет был создан первый лазер — квантовый генератор оптического диапазона, луч которого очень похож на «лучевой шнур» гиперболоида. Еще раньше, в 1953—1954 годах, был разработан мазер — квантовый генератор, излучающий в микроволно-вом диапазоне. После открытия русскими физиками Н. Басовым и А. Прохоровым квантового генератора академик Л. Арцимович, выступая на Всесоюзном совещании научных работников, сказал: «Для любителей научной фантастики я хочу заметить, что игольчатые пучки атомных радиостанций представляют собой своеобразную реализацию идей „гиперболоида инженера Гарина“».
Во втором произведении, изданном в 1923 году, говорится о межпланетном полете. Подробно описан летательный аппарат и планета Марс.
Поистине верны слова Тютчева:
Нам не дано предугадать
Как слово наше отзовется.
Великие русские математики – авторы мировых шедевров художественно литературы
Гармонии стиха божественные тайны.
Не думай разгадать по книгам мудрецов.
А. Майков
Не лишено интереса явление, когда, авторами мировых шедевров художественной литературы оказываются математики. В письме, посланном из Стокгольма осенью 1890 года, Софья Ковалевская пишет: « нельзя быть математиком не будучи, в тоже время, и поэтом в душе». И действительно, как показывает история науки, еще со времен пифагорейцев выдающиеся математики увлекались литературным творчеством.
Интерес Софьи Ковалевской к литературе хорошо известен. Но разве не писал стихи великий русский геометр Николай Иванович Лобачевский. Профессор, ректор Казанского университета, известный математик пишет:
Вот образ мирного могущества России
Ее разлив не страшен никому.
Великодушие обуздывает силы,
Всегда везде покорные ему.
Стремится ль смелая на гордые Балканы,
Иль с Араратских гор прольется на Иран?
Ломаются одни несчастных цепи льдяны,-
И усмиряется неистовый тиран
За то, когда и прах коварных истребится,
России не придет конец;
Могущества не скоро сокрушится
Увековеченный добротою венец.
Лобачевский «рискнул» напечатать свое стихотворение в 1834 году.
Почему? Не связано ли это с приездом Пушкина в Казань в сентябре 1833 года? Пушкина, который сказал: «Вдохновение нужно в поэзии, как в геометрии»
Представляется маловероятным, чтобы во время пребывания великого поэта в Казани, где он собирал материалы о восстании Пугачева, не произошла его встреча с великим геометром. Жена Лобачевского была сестрой Великопольского, давнишнего приятеля Пушкина. Самого А.С. Пушкина занимала теория происхождения записи цифр.
Российский учёный Николай Александрович Морозов прославился своими научными работами по химии, физике, астрономии, математике, истории. Писал стихи, повести и свои воспоминания. Его, стихотворение непосредственно связанное с математикой, это «Числа».
В вечной области науки – только в книгу я взгляну –
Вижу чисел батальоны, выходящих на войну.
Всюду числа выступают беспредельною толпой,
Чтобы с косностью и мраком завязать смертельный бой.
В странных формулах, как в фортах, заперлися их полки,
Там не страшны им не пули, ни шрапнели, ни штыки.
Между ними, как знамёна, гордо символы корней
Развеваются в защиту возвещаемых идей.
Знаки равенств – их окопы. Непреступны числа там,
Не разбить их укреплений мрачным истинным врагам!
Но из формул этих странных, лишь настанет час нужды,
Вновь выходят тех же чисел непрерывные ряды.
Синус, косинус и тангенс – их привычные вожди,
На разведки логарифмы смело мчатся впереди,
И, над всеми поднимаясь, как суровый генерал,
Управляет их походом всемогущий интеграл.
И упорно бьются числа уже много, много лет
За сознанье человека и за правды вечный свет.
Они встали незаметно из глубокой тьмы веков
И посбили уж немало с человечества оков!
Числа, числа! Выходите ж бесконечной чередой,
Всею армией великой вы бросайтесь в правый бой.
Это – честная, святая, это – славная война,
Долго-долго в дольном мире не окончится она!
Но победа будет ваша. Смело ж далее в поход!
С каждым веком, с каждым годом вы ведёте нас вперёд.
Задача по мотивам произведения Л.Н. Толстого
Математика – великое дело.
Л.Н. Толстой
Дополнить перечень этих примеров можно на примере Л.Н. Толстого — великого русского писателя. Его рассказ «Много ли человеку земли надо» повествует о том, как крестьянин Пахом, который мечтал о собственной земле и собрал, наконец, нужную сумму, предстал перед требованием старосты:
« сколько за день земли обойдешь, вся твоя будет за 1000 рублей. Но если к заходу солнца не возвратишься на место, с которого вышел, пропали твои деньги». Выбежал утром Пахом, прибежал вечером на место и упал без чувств, обежав четырехугольник периметром 40 км.
Мог ли получить Пахом при данном периметре большую площадь?
Решение
Составим таблицу
Пахом мог бы получить участок площадью всего 19 км2, а мог бы площадью 100 км 2, при одном и том же значении периметра. Но он не знал, что наука могла бы ему помочь.
Решение для 9 класса
1. Если стороны прямоугольника х и y, то
x+y=20, y= 20-x
Составим квадратичную функцию:
S= 20x — x2 = — x2 +20x.
Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вниз. Мак-симальной точкой является вершина параболы. Найдем ее координаты-
, .
Ответ. Наибольшее значение функция достигает при значении x=100.
Решение для 11 класса
Составим функцию и исследуем ее на экстремум.
1. Если стороны прямоугольника x и y, то
x+y=20, y= 20-x
S= 20x — x2,
S’= -2x+20, -2x+20= 0, x=10.
Наибольшее значение функция принимает при стороне прямоугольника 10 км.
Чтобы получить прямоугольник с периметром 40 км, наибольшей площади, нужно было идти по квадрату со стороной 10 км.
Заключение.
То, что я понял- превосходно…
Сократ
Красота не является избранницей только искусства. Красота есть повсюду. Она есть и в науке, и в особенности в ее жемчужине- математике. Математика и искусство дополнительны, но следует заметить, что искусство неподвластно математике, да и не нужно разрушать эту волшебную часть логикой. Импонируют слова О. Когана: «… невозможно проверить алгеброй гармонию и невозможно проверить- т.е. познать- гармонию без алгебры». Именно такой взгляд на математику и искусство символизирует древнекитайский символ гармонии Инь- Янъ. Поэты и писатели иногда находятся в поисках «математики искусства», но это не убило в них художников, а, скорее, наоборот, помогло стать великими. Вспомним Пушкина:
И даль свободного романа
Я сквозь магический кристалл
Еще не ясно различал.
Широта миропонимания и традиции всеохватности всегда были неотъемлемой частью широкой русской души и синтетической русской культуры. Не случайно конец XIX- начало XX в. – Серебряный век русской культуры- отмечен появлением философии единства Владимира Соловьева, священников Сергея Булгакова и Павла Флоренского, а также философии космизма Константина Циолковского, Владимира Вернадского, Александра Чижевского. На протяжении века математик Андрей Марков и поэт Андрей белый, космический конструктор Борис Раушенбах и живописец Николай Рерих. Математик Андрей Колмагоров и филолог Михаил Гаспаров строили мост между математикой и искусством. Закончим мы словами гениального поэта А.С. Пушкина:
Да здравствуют музы, да здравствует разум!