Учителя математики

Новые поступления учебно-методических изданий от издательства «ВАКО»
Представляем вашему вниманию новые поступления учебно-методических изданий по финансовой грамотности, поурочные разработки по общеобразовательным предметам для педагогов, а также рабочие тетради и прописи для подготовки детей к школе.

Все издания представлены в читальном зале Информационно-библиотечного центра ЦНППМ «Педагог13.ру».
pedagog13.edurm.ru/news-joom/2560-novye-postupleniya-uchebno-metodicheskikh-izdanij-ot-izdatelstva-vako

Уважаемые коллеги! Публикуем успешную практику по подготовке обучающихся к сдаче итоговой аттестации по математике Романовой Алевтины Вячеславовна, учителя математики МОУ г.о. Саранск «ЦО «Тавла» – СОШ №17».
ссылка: cloud.mail.ru/public/LknK/Uv8XQzQtC

Уважаемые коллеги!
Минпросвещения России, совместно с федеральным государственным
бюджетным научным учреждением «Институт изучения детства, семьи
и воспитания» (далее – Институт воспитания) реализуется ряд просветительских
проектов для родителей (законных представителей), которые направлены
на их информирование об актуальных вопросах обучения и воспитания в различных
форматах (текстовые, аудио и видеоформаты, обучающие марафоны).
С 2021 года возобновлен выпуск журнала «Семья и школа». Издание выходит
в трех форматах: электронная версия (доступна на портале семьяишкола.рф),
печатный выпуск, аудиожурнал.
Подготовлено электронное пособие для родителей «От рождения до вуза:
настольная книга ответственного родителя», в котором собраны актуальные статьи,
темы, подборки, которые помогут родителям (законным представителям)
в воспитании детей с учетом возрастных особенностей.
Электронное пособие, в том числе, содержит материалы в области
психологии, профилактики детского дорожно-транспортного травматизма,
семейного чтения, воспитания традиционных ценностей и многое другое.
Материалы дополнены видео, подкастами, презентационными материалами
и полезными памятками (активные ссылки в сборнике). Указанное электронное
пособие размещено по адресу
xn--80adrabb4aegksdjbafk0u.xn--p1ai/ot-rozhdeniyado-vuza-nastolnaya-kniga-otvetstvennogo-roditelya/index.php?sphrase_id=82059

В настоящее время Российским обществом «Знание» по всей стране
проводится акция «Достижения России».
Сроки проведения акции в Республике Мордовия – 1-13 декабря 2023 г.
Цель акции – рассказать о достижениях регионов и страны в формате
лекций, мастер-классов и т. д.
Акция проходит в рамках образовательной программы выставки
«Россия» на ВДНХ.
Продолжительность занятия – в течение урока.
Даты проведения: 1-7 декабря 2023 г. (основные), 8-13 декабря 2023 г.
(дополнительные).
Презентации и тексты занятий доступны для скачивания по
представленным ниже ссылкам.
Темы на выбор:
1) «Достижения Республики Мордовия»
(https://disk.yandex.ru/d/cIHAEKYnqjNjeg).
2) «Достижения России в XXI веке»
(https://disk.yandex.ru/d/32QtRO7P41xNtw). Материалы предоставлены
центральным аппаратом Российского общества «Знание».
Для оформления занятия как официального мероприятия Российского
общества «Знание» необходимо за 4 дня до проведения занятия
проинформировать директора филиала в Республике Мордовия Зарубина
Олега Александровича по телефону или в Телеграме (89520702801).

Уважаемые коллеги, добрый день!

Продолжается работа методических мастерских участников проекта «Методический ПроАктив – единство знаний и решений».

Методические мастерские полны полезными материалами, содержащими опыт педагогов в формировании функциональной грамотности, эффективные методы использования цифровых технологий в учебном процессе. В мастерских Вы найдёте методические разработки и сценарии внеурочных занятий, мастер-классы и онлайн-уроки.

Приглашаем Вас посетить методические мастерские uchitel.club/workshops и проголосовать за лучшую мастерскую.

Обращаем ваше внимание, что в проекте приняли участие педагоги из Вашего региона (см вложение). Голосовать вы можете и в приложении «ВКОНТАКТЕ» vk.com/app51409247#n298470

Ждём вас в методических мастерских и голосуйте за лучшие!

Уважаемые коллеги, информацию о методических днях для своего региона Вы найдёте на странице:
Урал — Поволжье: uchitel.club/districts/ural-povolzhye

Уважаемые коллеги!
Министерство образования Республики Мордовия информирует, что «Агентство поддержки государственных инициатив» запустило в социальной сети «Вконтакте» сообщество «Образовательный портал «Единый урок»» (далее –сообщество).Сообщество запущено в 2023 году в рамках деятельности федеральной инновационной площадки Министерства науки и высшего образования Российской Федерации1 и центра бесплатной юридической помощи, включенного в соответствующий список Министерства юстиции Российской
Федерации2, при поддержке Росгвардии, МЧС России и Минюста России. Цель сообщества – совершенствование научно-педагогического, учебно-методического, правового обеспечения системы образования посредством информирования об актуальных аспектах образовательной деятельности педагогических, руководящих и иных работников образовательных организаций, органов местного самоуправления и органов государственной власти субъектов Российской Федерации, осуществляющих
управление в сфере образования.
Сообщество находится в публичном доступе по адресу: vk.com/e_urok без предварительной регистрации

Всероссийский педагогический марафон «Осенняя школа учителя -2023»
Начало учебного года — идеальный момент для учителей, чтобы планировать и устанавливать годовые цели, разрабатывать учебные программы, уроки, которые привнесут свежесть и инновации в учебный процесс, направить свою энергию и мотивацию на то, чтобы вдохновить учащихся на достижение больших результатов.

Стать лучшим в своей профессии, возможность посетить семинары и тренинги, пообщаться с коллегами, обменяться опытом – ключевая идея Всероссийского педагогического марафона «Осенняя школа учителя – 2023», который организован кафедрой основного и среднего общего образования ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог 13.ру».

Цель педагогического марафона – обсуждение актуальных стратегических направлений деятельности учителей в 2022-2023 учебном году, обмен научным и педагогическим опытом в области образования и воспитания подрастающего поколения, а также развитие межрегионального сотрудничества научных и педагогических работников в сфере развития школьного образования.

Период проведения: с 27 сентября по 4 октября 2023 года.

К участию в мероприятиях педагогического марафона приглашаются: руководители образовательных организаций, ученые, преподаватели вузов и колледжей, учителя-предметники общеобразовательных организаций, методисты, а также все заинтересованные сотрудники профильных организаций.

Формат проведения: гибридный (дистанционный, очный)

Программа и регистрация на Всероссийский педагогический марафон «Осенняя школа учителя – 2023» доступна по ссылке
docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSdGi_M5DfZxCVshfqNMH5sIQlJqfL4rWv1dmnxLpYE1IiZuiA/viewform

Рекомендации по совершенствованию организации и методики преподавания предмета «Математика» (Профильный уровень)в субъекте Российской Федерации на основе выявленных типичных затруднений и ошибок
4.1.1. Анализ результатов единого государственного экзамена по математике профильного уровня в Республике Мордовия в 2023 году позволяет дать следующие рекомендации по совершенствованию процесса преподавания математики:

o Учителям, методическим объединениям учителей.

1. Работу по подготовке обучающихся к участию в ЕГЭ-2024 необходимо начинать с изучения нормативно-правовых документов, кодификатора и спецификации ЕГЭ по математике, методических рекомендаций ФИПИ на основе типичных затруднений школьников, аналитических и методических материалов, размещенных по адресу fipi.ru/ege.
2. Значимый этап подготовки учителя – изучение содержания и структуры КИМ ЕГЭ 2024 года, внесенных изменениях по сравнению с предыдущим годом (информация об изменениях в КИМ ЕГЭ-2024 по математике традиционно публикуется до 1 сентября текущего года).
3. При подготовке старшеклассников к сдаче ГИА-11 по математике целесообразно познакомить их с новой редакцией КИМ ЕГЭ-2024, опубликованными вариантами работ. Необходимо подробно разъяснить обучающимся критерии оценивания заданий с развернутым ответом.
4. В специально организованном Республиканском методическом совещании для учителей Республики Мордовия председателем предметной комиссии ЕГЭ по математике профильного уровня был сделан акцент на высокую значимость математически грамотного оформления решения заданий с развернутым ответом. Учителям-предметникам рекомендуется ознакомиться с записью соответствующего мероприятия по ссылке vk.com/video-160232510_456239233?list=ln-VUJ25tCJzz6sb2mm8l и провести соответствующую работу с обучающимися.
5. Необходимо также ознакомить обучающихся с обобщённым планом подготовки к итоговой аттестации в предстоящем году. На основе информации, размещенной по адресу (https://fipi.ru/navigator-podgotovki/navigator-ege#ma – Навигатор самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике), следует дать им рекомендации по самостоятельному планированию и повторению учебного материала в течение учебного года. Одним из главных в подготовке обучающихся должен стать принцип активного обучения, когда каждый школьник становится мотивированным субъектом этого процесса.
6. Задача учителя при подготовке к ГИА-11 по математике – не просто подготовить обучающихся к итоговой аттестации, а организовать освоение в полной мере той образовательной программы по предмету, которая реализуется в ОО. Основа успешной сдачи ЕГЭ по математике – качественное изучение математики, ликвидация пробелов в базовых математических знаниях. Главной задачей подготовки к итоговой аттестации становится планомерная, целенаправленная работа по повторению, систематизации и обобщению изученного материала, по приведению в систему знаний ключевых понятий курса математики. Необходимо учить универсальным приёмам и подходам к решению заданий на основе определений, теорем, правил и алгоритмов, а не тренироваться на одних и тех же заданиях из вариантов КИМ. Параллельно с изучением новых тем математики в Х-XI классах следует предусмотреть возможность повторения слабо усвоенных ранее тем и разделов. На уроках повторения целесообразно проводить регулярный контроль усвоения знаний на базовом уровне в соответствии с открытым банком тестовых заданий.
7. При планировании содержания подготовки необходимо проанализировать результаты ЕГЭ по математике 2023 г. в сравнении с результатами прошлых лет, выделить наиболее сложные для изучения темы, типичные ошибки и затруднения обучающихся. Далее в содержании подготовки надо спланировать специальную работу по их предупреждению. Подробную информацию об ошибках, допущенных выпускниками Республики Мордовия в 2022 году, можно найти в выступлении председателя предметной комиссии ЕГЭ по математике профильного уровня, которое размещено по ссылке vk.com/video-160232510_456239233?list=ln-VUJ25tCJzz6sb2mm8l.
8. Кроме того, учителю важно выявлять причины математических ошибок, которые возникают у обучающихся. Это могут быть как причины, связанные с психологическими факторами (в частности, ослабление психических функций: памяти, внимания, мышления), так и причины, обусловленные несовершенством организации учебного процесса (недостаточно ведется подготовительная работа для сознательного усвоения учебного материала, не продумано его целесообразное закрепление в последующем, система упражнений не обеспечивает должной пропедевтической и закрепительной работы, у учащихся не сформированы необходимые метапредметные умения, частности самоконтроль, саморегуляция и др.).
9. Для преодоления типичных грубых ошибок у обучающихся учителю следует предусмотреть:
а) организацию занятий по отработке умений решения задач базового уровня сложности (в форме тренингов, практикумов, зачетов);
б) включение практико-ориентированных задач в процесс обучения как для решения их на уроках, так и для самостоятельной работы;
в) включение в дидактические материалы уроков задач из банка задач профильного уровня, размещенного на сайте ФИПИ в соответствии с программой изучения курса, начиная с 10 класса;
г) формирование на уроках и во внеурочной деятельности навыков самоконтроля, навыков устной и письменной математической речи;
д) решение задач на доказательство, логических задач, задач на делимость чисел, комбинаторных и вероятностных задач, задач из открытого банка заданий для подготовки к ГИА (www.fipi.ru) в соответствии с программой обучения курса, начиная с 10 класса.
10. Учителям-предметникам необходимо знать, что среди типичных ошибок, выявляющихся по результатам ЕГЭ на протяжении многих лет, традиционно выделяются несформированные навыки рационального счета и осмысленного чтения. Отсутствие данных базовых навыков не позволяют выпускникам успешно решать задания даже базового уровня сложности, необходимые для получения положительной оценки на экзамене. В связи с этим необходимо проводить систематическую работу в указанных направлениях. В частности, в течение подготовки уделять внимание культуре вычислений (в частности, проведению вычислений без использования калькулятора).
11. Систематизацию знаний обучающихся по алгебре и началам математического анализа следует провести по основным содержательным линиям учебного курса: числовой, линии тождественных преобразований математических выражений, линии уравнений и неравенств, функциональной линии, началам математического анализа. КИМ-ы ЕГЭ по математике профильного уровня проверяют и усвоение материала курсов математики 5-6 классов, алгебры 7-9 классов, поэтому учителю необходимо систематически предлагать задания на повторение соответствующих разделов курса математики и алгебры основной школы. Необходимо уделить достаточно внимания изучению понятия «область определения функции» и, в связи с этим, проблеме допустимых значений при решении уравнений и неравенств, а также проблеме потери корней и приобретения лишних корней.
12. В процессе подготовки обучающихся к решению уравнений в задании 12 (часть а) учителю следует не ограничиваться решением большого количества тригонометрических уравнений, а проводить работу по решению и других видов (иррациональных, показательных, логарифмических, комбинированных) и сделать акцент на обобщенные приемы их решений. При решении второй части данного задания важно научить школьников применять различные способы отбора корней.
13. Включение с 2022 года уже двух заданий вероятностно-статистической линии в КИМ государственной (итоговой) аттестации за курс математики в 11 классе делает необходимой организацию учителем систематической работы по изучению понятий и методов этого раздела школьного курса. Ряд практически значимых рекомендаций по решению заданий и методике обучения их решению школьников можно найти в вебинаре, организованном на базе ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог13.ру», по ссылке cloud.mail.ru/public/kMWj/XzSwazojg.

14. В процессе подготовки желательно решать больше текстовых задач, требующих составления и исследования математических моделей. Это могут быть и задачи на составление и решение систем уравнений, и исследование уже известных математических моделей физики, биологии, экономики и т. д. На базовом уровне это могут быть простые задачи, решаемые по действиям. Эффективные приемы решения экономических задач учитель может найти в материалах Республиканского мастер-класса для учителей математики «Приемы решения задания 15 (экономическая задача) из КИМ ЕГЭ-2022 по математике профильного уровня». Это мероприятие рекомендуется для просмотра как учителям математики, так и обучающимся. Материалы мероприятия размещены по ссылке cloud.mail.ru/public/noxT/mwihZE6SK.
15. Задание 18 из КИМ ЕГЭ по математике профильного уровня олимпиадного типа – одно из наиболее сложных и нестандартных заданий, которые предлагаются выпускникам школы. Поэтому на базе ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог13.ру» был проведен Республиканский методический вебинар для учителей математики «Приемы решения задания 18 ЕГЭ по математике профильного уровня». Практический интерес для слушателей представляли подготовительные задачи, которые необходимо разобрать с обучающимися для подготовки к решению задания 18. Большая часть мероприятия состояла из подробных решений основных типов задания № 18 с необходимыми методическими комментариями. Познакомиться с содержанием мероприятия можно по ссылке vk.com/video-160232510_456239235?list=ln-Zyt1FPfzS9bVhccKQq.
16. Учитывая значительные трудности, которые обучающиеся испытывают при решении стереометрических заданий (задание 2 и задание 13), необходимо существенно усилить внимание к организации подготовки обучающихся. Вариант такой подготовки расположен по ссылке ege-study.ru/ru/ege/materialy/matematika/zadanie-s2-na-ege-po-matematike-kak-nauchitsya-reshat-zadachi-po-stereometrii/.
17. Есть два основных способа решения задач по стереометрии на ЕГЭ по математике. Первый – классический: применение определений, теорем и признаков. Второй – координатно-векторный метод. Учителям математики следует обратить внимание, что второй метод решения стереометрических заданий является одним из эффективных методов решения задания 13 ЕГЭ по математике профильного уровня. Подробнее познакомиться с примерами решения заданий из ЕГЭ координатным методом можно по ссылке ege-study.ru/ru/ege/materialy/matematika/vektory-v-prostranstve-i-metod-koordinat/.
18. Задание 16 ЕГЭ по математике профильного уровня – это планиметрическое задание повышенного уровня сложности. Пример эффективной организации повторения планиметрии (задания 1 и 2 части КИМ) учитель сможет найти в бесплатных материалах на сайте ege-study.ru/ru/ege/materialy/matematika/geometriya-na-ege-po-matematike-teoriya-i-kurs-resheniya-zadach/.
19. В процессе подготовки к сдаче ГИА-11 учителю рекомендуется организовать участие и тестирование обучающихся в online-проекте (https://statgrad.org/) по подготовке к ГИА. Школам необходимо обновить на сайте statgrad.org/ логин/пароль для возможности бесплатно получать тренировочные работы по математике в формате ГИА. Целесообразность планирования и проведения тренировочных работ с соблюдением процедуры предстоящей государственной итоговой аттестации обусловлена наличием прецедентов некорректного заполнения экзаменационных бланков, недостаточной информированностью обучающихся о процедуре и регламенте проведения ЕГЭ.
20. Целью открытых банков ФИПИ является предоставление обучающимся возможности потренироваться в решении заданий, подобных тем, которые могут встретиться на экзаменах. Задания из открытых банков могут быть использованы как в рамках школьных уроков, так и при самостоятельной подготовке к ГИА. В разделе «Видеоконсультации разработчиков КИМ ЕГЭ» можно посмотреть онлайн-консультации руководителя комиссии по разработке КИМ ГИА по математике. 24 октября 2022 г. состоялась видеоконсультация по вопросам подготовки к ЕГЭ-2023 по математике с участием Ивана Ященко, руководителя комиссии по разработке КИМ ГИА по математике, в которой были даны ответы на наиболее актуальные вопросы подготовки к ЕГЭ. Мероприятие рекомендуется для просмотра как учителей математики, так и обучающихся и их родителей. Ссылка на запись мероприятия vk.com/video-36510627_456239848
21. На практике учителю математики представляется целесообразным использовать различные интернет-ресурсы, в частности:
— Информационный портал ЕГЭ (https://obrnadzor.gov.ru/gia/gia-11/ ). На портале представлена вся официальная информация об экзаменах. Расписание, документы, демонстрационные задания, общественное наблюдение.
-Сдам ЕГЭ / Решу ЕГЭ (https://ege.sdamgia.ru/ ) – сайт Д. Д. Гущина «Готовимся к ЕГЭ по профильной математике». На сайте можно не только решать тесты, но и задавать вопросы, на которые регулярно отвечают администраторы портала. В разделе «Каталог заданий» собрано большое количество тематических задач: можно выбрать определённую тему и решать десятки типовых заданий, чтобы её отработать или составить свой собственный тест.
-Foxford.ru (foxford.ru). На сайте ученикам предлагается пройти обучение по программам от 3 до 11 класса, они могут всесторонне подготовиться к сдаче ЕГЭ, а их родители – посетить занятия и узнать о развитии детей. У Фоксфорд есть школа на дому с персональными учителями. В отличие от обычного экстерната в Фоксфорде с ребенком будут работать преподаватели из известных ВУЗов России, а также члены жюри олимпиад и эксперты ЕГЭ/ОГЭ.
-Яндекс.ЕГЭ (ege.yandex.ru). На сервисе Яндекса представлена большая база тестов ЕГЭ. На сайте можно пройти тестирование, сделать задания по определенным темам разных уровней сложности, а также ознакомиться с тщательным разбором заданий ЕГЭ по математике. Кроме самих тестов, на сайте есть раздел с видеолекциями (вебинарами) с разборами заданий от опытных преподавателей.

o Муниципальным органам управления образованием.

— обеспечить объективность и качество при подготовке и проведении государственной итоговой аттестации;
— усилить информационно-разъяснительную работу со всеми категориями участников ГИА по предмету «Математика»: выпускниками, их родителями, педагогами;
— обеспечить индивидуальный подход к повышению уровня профессионального мастерства педагогических работников образовательных организаций, показавших низкие результаты. Организовать работу по консультированию педагогов, в том числе адресному (на основе анализа результатов ЕГЭ-2023 года), для школ с низкими результатами обучения и школ, функционирующих в неблагоприятных социальных условиях, в Республике Мордовия («500+») в течение 2023 – 2024 учебного года;
— организовать устранение профессиональных дефицитов педагогов через развитие системы наставничества педагогических работников и курсы повышения квалификации;
— обеспечить участие всех учителей математики в образовательных событиях, проводимых на базе ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог13.ру», по совершенствованию предметных и методических компетенций учителей в области подготовки обучающихся к участию в ГИА-11, по диссеминации инновационного педагогического опыта.

o Прочие рекомендации.

ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог13.ру» необходимо продолжить системную работу по совершенствованию процесса преподавания математики в Республике Мордовия и улучшению подготовки учащихся по предмету. В связи с этим рекомендуется:
1. Обсудить в августе – сентябре 2023 г. (в частности, в рамках Республиканских августовских педсоветов) результаты ЕГЭ-2023 по математике.
2. Рекомендовать учителям математики обучение на курсах повышения квалификации на базе ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог13.ру» по дополнительным профессиональным программам повышения квалификации: «Алгебраические задания ЕГЭ: практический курс по решению и технологии обучения» (36 часов), «Геометрические задания ЕГЭ: практический курс по решению и технологии обучения» (36 часов).
3. Обеспечить консультирование и тьюторское сопровождение педагогов через созданный на базе ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог 13.ру» консультационный центр.
4. Организовать обучающие семинары и вебинары и другие образовательные события по совершенствованию методических компетенций учителей в области подготовки обучающихся к участию в ГИА, по диссеминации инновационного педагогического опыта.
5. Продолжить работу по консультированию педагогов, в том числе адресному (на основе анализа результатов ЕГЭ-2023 года), для школ с низкими результатами обучения и школ, функционирующих в неблагоприятных социальных условиях, в Республике Мордовия («500+») в течение 2023 – 2024 учебного года.
6. Организовать анонсирование и участие педагогов в образовательных событиях по вопросам подготовки к государственной итоговой аттестации, используя ресурсы сетевого профессионального сообщества учителей математики «Педагог 13.ру» socpedagog13.edurm.ru/groups/18.

4.1.2. …по организации дифференцированного обучения школьников с разными уровнями предметной подготовки

o Учителям, методическим объединениям учителей.

С целью повышения качества математического образования необходимо обеспечить реализацию дифференцированного подхода к обучению школьников посредством учёта индивидуальных особенностей и потребностей обучающихся, дифференциации учебных заданий, выбора разных видов деятельности для более эффективного освоения программы обучающимися с разным уровнем подготовки. При этом важно обеспечить дифференцированный подход не только к испытывающим трудности в обучении школьникам, но и к одаренным детям.
Отбор учебного материала для повторения и закрепления необходимо осуществлять с учетом уровня подготовки обучающихся, уделяя наибольшее внимание традиционно сложным для усвоения темам. При этом целесообразно разделить обучающихся на группы:
— мотивированных обучающихся, полноценно усвоивших учебный материал: предлагать дополнительные вопросы, расширяющие содержание ранее изученного, тренировочные варианты для выполнения, проводить консультации по возникающим вопросам;
— обучающихся, допускающих индивидуальные ошибки при выполнении заданий КИМ: работать над повторением и закреплением теории трудных тем, отработкой групп заданий из Открытого банка (Методические рекомендации для обучающихся по организации индивидуальной подготовки к ЕГЭ по учебному предмету, представленных на официальном сайте ФИПИ);
— обучающихся с низким уровнем мотивации, испытывающих затруднения при усвоении ранее изученных тем: предлагать задания на повторение и закрепление ранее изученного материала, отработать задания до автоматизма из «Открытого банка заданий ЕГЭ. Математика» (необходимо определить количество и тип заданий, выполнение которых обеспечит преодоление минимального порога).
o При подготовке обучающихся, которые успешно могут освоить курс математики средней школы на профильном (повышенном) уровне, образовательный акцент должен быть сделан на более полное изучение курсов алгебры и начала анализа и геометрии на повышенном уровне. Количество часов математики должно быть не менее 6-7 часов в неделю. В первую очередь нужно выработать у обучающихся быстрое и правильное выполнение заданий части I, используя, в том числе открытый банк заданий экзамена базового уровня. Умения, необходимые для выполнения заданий базового уровня, должны быть под постоянным контролем. Задания с кратким ответом (повышенного уровня № 9 — 11) части II должны находить отражение в содержании математического образования, и аналогичные задания должны включаться в систему текущего и рубежного контроля. В записи решений к заданиям с развернутым ответом нужно особое внимание обращать на качество построения чертежей и рисунков, лаконичность пояснений, доказательность рассуждений.
o Для учащихся с хорошим и высоким уровнем подготовки, способных самостоятельно повторять и закреплять теоретический и фактический материал по математике, в процессе подготовки к экзамену необходимо организовывать занятия по работе с текстом (анализировать условие задания, извлекать из него информацию, сопоставлять приведенные в условии данные). В связи с регулярным обновлением условий задач после знакомства с шаблонами решения важно обучать старшеклассников умению разрабатывать индивидуальный алгоритм для конкретной задачи с учетом всех данных, приведенных в ее условии.
Учащимся с низким и удовлетворительным уровнем подготовки требуется помощь, направленная на повышение системности и систематичности в изучении материала. Это может быть достигнуто в результате постепенного накопления и последовательного усложнения изученного материала. Для этого необходимо достаточно часто проводить закрепление уже изученных сведений, которое должно сопровождаться составлением обобщающих таблиц и решением заданий, выходящих за рамки ЕГЭ. Принципиальным моментом является максимальная степень вовлеченности обучающихся в эту деятельность, а также постепенно возрастающий уровень самостоятельности в отработке материала.

o Администрациям образовательных организаций:

Оказать необходимую помощь в организации дифференцированного обучения школьников в процессе подготовки к ГИА-2024.
Как на уровне всей ОО, так и на уровне отдельных классов внимательно анализировать результаты различных процедур оценки качества образования с целью организации своевременного устранения выявленных «дефицитных» полей.

o Муниципальным органам управления образованием.

Обеспечить консультирование и тьюторское сопровождение педагогов по сложным вопросам организации дифференцированного обучения школьников с разными уровнями предметной подготовки через созданный на базе ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог 13.ру» консультационный центр.
Информировать и организовать участие учителей математики в обучающих семинарах и вебинарах и других образовательных событиях по совершенствованию методических компетенций учителей в области подготовки обучающихся к участию в ГИА, по диссеминации инновационного педагогического опыта.

4.2. Рекомендации по темам для обсуждения / обмена опытом на методических объединениях учителей-предметников

Для обсуждения на заседаниях методических объединений учителей математики в 2023-2024 учебном году необходимо рекомендовать следующие темы:
1. Проектирование образовательной деятельности по математике на основе анализа результатов ЕГЭ в 2023 году.
2. Использование результатов независимых оценочных процедур (ГИА, ВПР и др.) для повышения качества математического образования в образовательной организации. (с обязательным постоянным и детальным анализом всех проведённых за год мониторингов (ГИА, ВПР, и др.), разбором причин низких результатов, определением сроков исправления затруднений, определением возможной помощи со стороны более сильных учителей, школ, сетевого взаимодействия).
3. Технологии и приемы организации подготовки обучающихся общеобразовательных организаций к сдаче ЕГЭ по математике 2024 года.
4. Дистанционные образовательные технологии как средство эффективной подготовки обучающихся общеобразовательных организаций к сдаче ЕГЭ по математике 2024 года.
5. Организация подготовки дифференцированных групп обучающихся общеобразовательных организаций к сдаче ЕГЭ по математике 2024 года.
6. Методика повторения наиболее сложных алгебраических тем (указать конкретно) в процессе подготовки обучающихся общеобразовательных организаций к сдаче ЕГЭ по математике 2024 года.
7. Методика повторения наиболее сложных геометрических тем (указать конкретно) в процессе подготовки обучающихся общеобразовательных организаций к сдаче ЕГЭ по математике 2024 года.
8. Методика повторения наиболее сложных тем теории вероятностей и математической статистики (указать конкретно) в процессе подготовки обучающихся общеобразовательных организаций к сдаче ЕГЭ по математике 2024 года.
4.3. Рекомендации по возможным направлениям повышения квалификации работников образования для включения в региональную дорожную карту по развитию региональной системы образования

Возможные направления повышения квалификации учителей математики:
– совершенствование предметных компетентностей учителей математики;
– совершенствование методических компетентностей учителей математики;
– совершенствование профессиональных компетентностей учителей математики.

Раздел 5. Мероприятия, запланированные для включения в ДОРОЖНУЮ КАРТУ по развитию региональной системы образования
5.1. Анализ эффективности мероприятий, указанных в предложениях в дорожную карту по развитию региональной системы образования на 2022 – 2023 уч.г.
Таблица 2 14
№ Название мероприятия Показатели
(дата, формат, место проведения, категории участников) Выводы об эффективности (или ее отсутствии), свидетельствующие о выводах факты, выводы о необходимости корректировки мероприятия, его отмены или о необходимости продолжения практики подобных мероприятий
1 «Симуляционные практики в формате погружения. Лаборатория математического образования и информатики» 29.08.2022,
проектная площадка в рамках Республиканского образовательного салона – 2022 «Перспективы обновления: от прогнозов к стратегиям»
ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог 13.ру»,
учителя математики В ходе выступлений учителям продемонстрированы лучшие практики работы учителей математики по подготовке к ЕГЭ
2 «Лаборатория математического образования и информатики: ключевые направления деятельности учителя математики в 2022-2023 учебном году». 24.10.2022
площадка продуктивного педагогического опыта в рамках Республиканского педагогического марафона «Осенняя школа учителя-2022»
ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог 13.ру»,
учителя математики Участники мероприятия получили сведения о современных приемах и методах подготовки обучающихся к ГИА, об использовании эффективных ЦОР в процессе подготовки
3 «Лучшие практики подготовки обучающихся к ЕГЭ по математике» 24.10.2022,
Республиканский круглый стол,
ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог 13.ру»,
учителя математики Участниками были обсуждены следующие наиболее значимые проблемы:
— «Проектирование образовательного модуля для обучения школьников решению алгебраических заданий ЕГЭ по математике профильного уровня»;
— «Эффективные средства подготовки школьников к ГИА по математике: методический обзор ЭОР»;
«Приемы и методы решения задания с параметром из КИМ ЕГЭ по математике профильного уровня».
4 «Задания на делимость во внеурочной деятельности и олимпиадах по математике» 16.11.2022
Республиканский мастер-класс
ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог 13.ру»,
учителя математики Методически ценным для слушателей стал охарактеризованный и проиллюстрированный большим количеством примеров комплекс методов решения задач на делимость: использование стандартных и нестандартных признаков делимости чисел; метод математической индукции; принцип Дирихле.
5 «Приемы решения задания 16 ЕГЭ по математике профильного уровня: задания с окружностями» 08.12.2022
Республиканский вебинар
ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог 13.ру»,
учителя математики Первый выступающий представил и обосновал одну из закономерностей, связанных с касающимися окружностями: длина общей внешней касательной к двум окружностям. Для учителей, были разъяснены особенности применения этих закономерностей при решении задания 16 ЕГЭ по математике профильного уровня.
Вторым выступающим представлен многолетний опыт успешной подготовки обучающихся к участию в сдаче ЕГЭ по математике профильного уровня, раскрыт ряд слагаемых успеха при решении задания 16. Практически полезным для решения задания 16 следует считать предложенный ею прием нахождения дельтоида – четырехугольника, четыре стороны которого можно сгруппировать в две пары равных смежных сторон.
6 «Координатный метод решения задания 13 из КИМ ЕГЭ по математике профильного уровня» 2.03.2023
Республиканский мастер-класс
ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог 13.ру»,
учителя математики В первом выступлении была охарактеризовала сущность координатного метода, достоинства и недостатки его применения, а также типы заданий, эффективных для решения данным методом. Практический интерес для слушателей представляли алгоритмы решения задания 13 из КИМ ЕГЭ по математике профильного уровня, которыми учителя могут воспользоваться на практике.
Во втором выступлении был представлен многолетний опыт и ряд секретов успешной подготовки обучающихся к участию в ЕГЭ по математике профильного уровня. Основное содержание проведенного мастер-класса составили опорные задания и большое количество примеров решений задания 13 из КИМ ЕГЭ по математике профильного уровня координатным методом.
7 «Особенности подготовки обучающихся общеобразовательных организаций к участию в ЕГЭ-2023 года по математике» 27.03.2023
Республиканское методическое совещание,
ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог 13.ру»,
учителя математики Председателем предметной комиссии по математике (профильный уровень) Республики Мордовия в 2022 году были подробно охарактеризованы следующие актуальные для учителей математики вопросы:
— «О статистике профильного ЕГЭ-2022»;
— «Результаты ЕГЭ 2022: типичные ошибки»;
-«Демонстрационный вариант профильного ЕГЭ»;
-«Комиссионная проверка второй части профильного ЕГЭ»;
-«Апелляция и взаимодействие обучающихся, учителей и предметной комиссии»;
-«Перспективы подготовки».
8 «Приемы решения задания 18 ЕГЭ по математике профильного уровня» 29.03.2023
Республиканский методический вебинар,
ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог 13.ру»,
учителя математики В выступлении подробно охарактеризованы существенные характеристики задания 18, встречающиеся в материалах КИМ типы заданий. Практический интерес для слушателей представляли подготовительные задачи, которые необходимо разобрать с обучающимися для подготовки к решению задания 18. Большая часть мероприятия состояла из подробных решений основных типов задания № 18 с необходимыми комментариями. Все представленные в ходе мероприятия материалы могут быть эффективно применены учителями на практике в процессе обучения математике обучающихся старшей школы.
9 Консультации для учителей математики по сложным вопросам подготовки к ГИА по математике Сентябрь 2022 – май 2023,
ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог 13.ру»,
учителя математики Оказана методическая помощь учителям-предметникам сложным вопросам подготовки к ГИА по математике (вторая часть)

5.2. Планируемые меры методической поддержки изучения учебных предметов в 2023-2024 учебном году на региональном уровне.
5.2.1. Планируемые мероприятия методической поддержки изучения учебных предметов в 2023-2024 учебном году на региональном уровне, в том числе в ОО с аномально низкими результатами ЕГЭ 2023 г.
Таблица 2 15
№ Дата
(месяц) Мероприятие
(указать тему и организацию, которая планирует проведение мероприятия) Категория участников
1 август 2023 года Обсуждение результатов ГИА-2023 по математике (профильный уровень) и выработка методических рекомендаций по повышению качества преподавания предметов в работе Республиканского педагогического совета – 2023 «Воспитание как приоритет региональной образовательной политики» (ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог 13.ру») Учителя математики, в том числе учителя ОО с аномально низкими результатами ЕГЭ 2023 г.
2 в течение учебного года Реализация мероприятий Плана организационно-методического сопровождения школ, работающих в сложных социальных условиях и показывающих низкие образовательные результаты (ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог 13.ру») Учителя математики, в том числе учителя ОО с аномально низкими результатами ЕГЭ 2023 г.
3 в течение учебного года Функционирование сетевого сообщества по предметной области «Математика» (ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог 13.ру») Учителя математики, в том числе учителя ОО с аномально низкими результатами ЕГЭ 2023 г.
4 в течение учебного года Реализация Плана мероприятий («дорожной карты») по повышению качества математического образования Республики Мордовия на 2021-2030 годы, утвержденного распоряжением Правительства Республики Мордовия от 30.06.2020 № 423-Р Учителя математики, в том числе учителя ОО с аномально низкими результатами ЕГЭ 2023 г.
5 в течение учебного года Организация выездов методического десанта в школы, которые по результатам республиканского мониторинга вошли в группу школ с низкими результатами обучения и школ, функционирующих в неблагоприятных социальных условиях (ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог13.ру») Учителя математики, в том числе учителя ОО с аномально низкими результатами ЕГЭ 2023 г.

5.2.2. Трансляция эффективных педагогических практик ОО с наиболее высокими результатами ЕГЭ 2023 г.
Таблица 2 16
№ Дата
(месяц) Мероприятие
(указать формат, тему и организацию, которая планирует проведение мероприятия)
1. Сентябрь 2023 г. Эффективные практики обучения и воспитания в предметной области «Математики и информатика» (ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог 13.ру»)
2. Октябрь 2023 г. Семинар-практикум: Тренинг педагогов в области методики обучения и социальной поддержки учащихся в школах с низкими образовательными результатами по решению заданий профильного ЕГЭ по математике с использованием опыта успешного обучения в лучших ОО РМ (ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог 13.ру»)
3. Октябрь – ноябрь, 2023 г. Семинар-практикум: Тренинг педагогов в области методики обучения и социальной поддержки учащихся с ОВЗ с использованием опыта успешного обучения в лучших ОО РМ (ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог 13.ру»)
4. Октябрь 2023 г.– май 2024 г. Мастер-классы «Методические приемы подготовки обучающихся общеобразовательных организаций РМ к итоговой аттестации по математике», (ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог 13.ру»)
5. Декабрь, 2023 г. Семинар-практикум: Тренинг педагогов в области методики обучения и социальной поддержки учащихся с ОВЗ с использованием опыта успешного обучения в лучших ОО РМ (ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог 13.ру»)
6. Февраль, 2024 г. Семинар-практикум: Тренинг педагогов в области методики обучения и социальной поддержки учащихся в школах с низкими образовательными результатами по решению заданий профильного ЕГЭ по математике с использованием опыта успешного обучения в лучших ОО РМ (ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог 13.ру»)
7. Март-апрель, 2024 г. Семинар «Методические приемы подготовки обучающихся общеобразовательных организаций РМ к итоговой аттестации по математике» (ГБОУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог 13.ру»)
8. в течение учебного года
Вебинар-практикум: Тренинг учащихся в школах с низкими образовательными результатами по решению заданий профильного ЕГЭ по математике с использованием опыта успешного обучения в лучших ОО РМ (ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог 13.ру»)
9. в течение учебного года Создание и организация деятельности в 100% школ, включенных в региональную и муниципальные программы повышения образовательных результатов, объединений педагогов для совершенствования технологий обучения (ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог 13.ру»)
10. в течение учебного года Консультирование и тьюторское сопровождение педагогов через созданный на базе ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог 13.ру» консультационный центр

5.2.3. Планируемые корректирующие диагностические работы с учетом результатов ЕГЭ 2023 г.

1. Проведение диагностики профессиональной (предметной) компетентности учите

Рекомендации по совершенствованию организации и методики преподавания предмета «Математика» (Базовый уровень) в Республике Мордовия на основе выявленных типичных затруднений и ошибок
4.1.1. Анализ результатов единого государственного экзамена по математике в Республике Мордовия в 2023 году позволяет дать следующие рекомендации по совершенствованию процесса преподавания математики:

o Учителям, методическим объединениям учителей.

1. Работу по подготовке обучающихся к участию в ЕГЭ-2024 необходимо начинать с изучения нормативно-правовых документов, кодификатора и спецификации ЕГЭ по математике, методических рекомендаций ФИПИ на основе типичных затруднений школьников, аналитических и методических материалов, размещенных по адресу fipi.ru/ege.
2. Значимый этап подготовки учителя – изучение содержания и структуры КИМ ЕГЭ 2024 года, внесенных изменениях по сравнению с предыдущим годом (информация об изменениях в КИМ ЕГЭ-2024 по математике традиционно публикуется до 1 сентября текущего года).
3. При подготовке старшеклассников к сдаче ГИА-11 по математике целесообразно познакомить их с новой редакцией КИМ ЕГЭ-2024, опубликованными вариантами работ.
4. Необходимо также ознакомить обучающихся с обобщённым планом подготовки к итоговой аттестации в предстоящем году. На основе информации, размещенной по адресу (https://fipi.ru/navigator-podgotovki/navigator-ege#ma – Навигатор самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике), следует дать им рекомендации по самостоятельному планированию и повторению учебного материала в течение учебного года. Одним из главных в подготовке обучающихся должен стать принцип активного обучения, когда каждый школьник становится мотивированным субъектом этого процесса.
5. Задача учителя при подготовке к ГИА-11 по математике – не просто подготовить обучающихся к итоговой аттестации, а организовать освоение в полной мере той образовательной программы по предмету, которая реализуется в ОО. Основа успешной сдачи ЕГЭ по математике – качественное изучение математики, ликвидация пробелов в базовых математических знаниях. Главной задачей подготовки к итоговой аттестации становится планомерная, целенаправленная работа по повторению, систематизации и обобщению изученного материала, по приведению в систему знаний ключевых понятий курса математики. Необходимо учить универсальным приёмам и подходам к решению заданий на основе определений, теорем, правил и алгоритмов, а не тренироваться на одних и тех же заданиях из вариантов КИМ. Параллельно с изучением новых тем математики в Х-XI классах следует предусмотреть возможность повторения слабо усвоенных ранее тем и разделов. На уроках повторения целесообразно проводить регулярный контроль усвоения знаний на базовом уровне в соответствии с открытым банком тестовых заданий.
6. При планировании содержания подготовки необходимо проанализировать результаты ЕГЭ по математике 2023 г. в сравнении с результатами прошлых лет, выделить наиболее сложные для изучения темы, типичные ошибки и затруднения обучающихся. Далее в содержании подготовки надо спланировать специальную работу по их предупреждению. Подробную информацию об ошибках, допущенных выпускниками Республики Мордовия в 2022 году, можно найти в выступлении председателя предметной комиссии ЕГЭ по математике профильного уровня, которое размещено по ссылке vk.com/video-160232510_456239233?list=ln-VUJ25tCJzz6sb2mm8l.
7. Кроме того, учителю важно выявлять причины математических ошибок, которые возникают у обучающихся. Это могут быть как причины, связанные с психологическими факторами (в частности, ослабление психических функций: памяти, внимания, мышления), так и причины, обусловленные несовершенством организации учебного процесса (недостаточно ведется подготовительная работа для сознательного усвоения учебного материала, не продумано его целесообразное закрепление в последующем, система упражнений не обеспечивает должной пропедевтической и закрепительной работы, у учащихся не сформированы необходимые метапредметные умения, частности самоконтроль, саморегуляция и др.).
8. Для преодоления типичных грубых ошибок у обучающихся учителю следует предусмотреть:
а) организацию занятий по отработке умений решения задач базового уровня сложности (в форме тренингов, практикумов, зачетов);
б) включение практико-ориентированных задач в процесс обучения как для решения их на уроках, так и для самостоятельной работы;
в) включение в дидактические материалы уроков задач из банка задач профильного уровня, размещенного на сайте ФИПИ в соответствии с программой изучения курса, начиная с 10 класса;
г) формирование на уроках и во внеурочной деятельности навыков самоконтроля, навыков устной и письменной математической речи;
д) решение задач на доказательство, логических задач, задач на делимость чисел, комбинаторных и вероятностных задач, задач из открытого банка заданий для подготовки к ГИА (www.fipi.ru) в соответствии с программой обучения курса, начиная с 10 класса.
9. Учителям-предметникам необходимо знать, что среди типичных ошибок, выявляющихся по результатам ЕГЭ на протяжении многих лет, традиционно выделяются несформированные навыки рационального счета и осмысленного чтения. Отсутствие данных базовых навыков не позволяют выпускникам успешно решать задания даже базового уровня сложности, необходимые для получения положительной оценки на экзамене. В связи с этим необходимо проводить систематическую работу в указанных направлениях. В частности, в течение подготовки уделять внимание культуре вычислений (в частности, проведению вычислений без использования калькулятора).
10. Систематизацию знаний обучающихся по алгебре и началам математического анализа следует провести по основным содержательным линиям учебного курса: числовой, линии тождественных преобразований математических выражений, линии уравнений и неравенств, функциональной линии, началам математического анализа. КИМ-ы ЕГЭ по математике профильного уровня проверяют и усвоение материала курсов математики 5-6 классов, алгебры 7-9 классов, поэтому учителю необходимо систематически предлагать задания на повторение соответствующих разделов курса математики и алгебры основной школы.
11. Включение заданий вероятностно-статистической линии в КИМ государственной (итоговой) аттестации за курс математики в 11 классе делает необходимой организацию учителем систематической работы по изучению понятий и методов этого раздела школьного курса. Ряд практически значимых рекомендаций по решению заданий и методике обучения их решению школьников можно найти в вебинаре, организованном на базе ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог13.ру», по ссылке cloud.mail.ru/public/kMWj/XzSwazojg.
12. В процессе подготовки желательно решать больше текстовых задач, требующих составления и исследования математических моделей. Это могут быть и задачи на составление и решение систем уравнений, и исследование уже известных математических моделей физики, биологии, экономики и т. д. На базовом уровне это могут быть простые задачи, решаемые по действиям.
13. Учитывая значительные трудности, которые обучающиеся испытывают при решении стереометрических заданий (задание 2 и задание 13), необходимо существенно усилить внимание к организации подготовки обучающихся. Вариант такой подготовки расположен по ссылке ege-study.ru/ru/ege/materialy/matematika/zadanie-s2-na-ege-po-matematike-kak-nauchitsya-reshat-zadachi-po-stereometrii/.
14. В процессе подготовки к сдаче ГИА-11 учителю рекомендуется организовать участие и тестирование обучающихся в online-проекте (https://statgrad.org/) по подготовке к ГИА. Школам необходимо обновить на сайте statgrad.org/ логин/пароль для возможности бесплатно получать тренировочные работы по математике в формате ГИА. Целесообразность планирования и проведения тренировочных работ с соблюдением процедуры предстоящей государственной итоговой аттестации обусловлена наличием прецедентов некорректного заполнения экзаменационных бланков, недостаточной информированностью обучающихся о процедуре и регламенте проведения ЕГЭ.
15. Целью открытых банков ФИПИ является предоставление обучающимся возможности потренироваться в решении заданий, подобных тем, которые могут встретиться на экзаменах. Задания из открытых банков могут быть использованы как в рамках школьных уроков, так и при самостоятельной подготовке к ГИА. В разделе «Видеоконсультации разработчиков КИМ ЕГЭ» можно посмотреть онлайн-консультации руководителя комиссии по разработке КИМ ГИА по математике. 24 октября 2022 г. состоялась видеоконсультация по вопросам подготовки к ЕГЭ-2023 по математике с участием Ивана Ященко, руководителя комиссии по разработке КИМ ГИА по математике, в которой были даны ответы на наиболее актуальные вопросы подготовки к ЕГЭ. Мероприятие рекомендуется для просмотра как для учителей математики, так и для обучающихся и их родителей. Ссылка на запись мероприятия vk.com/video-36510627_456239848.
16. На практике учителю математики представляется целесообразным использовать различные интернет-ресурсы, в частности:
— Информационный портал ЕГЭ (https://obrnadzor.gov.ru/gia/gia-11/). На портале представлена вся официальная информация об экзаменах. Расписание, документы, демонстрационные задания, общественное наблюдение.
— Сдам ЕГЭ / Решу ЕГЭ (https://ege.sdamgia.ru/ ) – сайт Д. Д. Гущина «Готовимся к ЕГЭ по математике». На сайте можно не только решать тесты, но и задавать вопросы, на которые регулярно отвечают администраторы портала. В разделе «Каталог заданий» собрано большое количество тематических задач: можно выбрать определённую тему и решать десятки типовых заданий, чтобы её отработать или составить свой собственный тест.
-Foxford.ru (foxford.ru). На сайте ученикам предлагается пройти обучение по программам от 3 до 11 класса, они могут всесторонне подготовиться к сдаче ЕГЭ, а их родители – посетить занятия и узнать о развитии детей. У Фоксфорд есть школа на дому с персональными учителями. В отличие от обычного экстерната в Фоксфорде с ребенком будут работать преподаватели из известных ВУЗов России, а также члены жюри олимпиад и эксперты ЕГЭ/ОГЭ.
-Яндекс.ЕГЭ (ege.yandex.ru). На сервисе Яндекса представлена большая база тестов ЕГЭ. На сайте можно пройти тестирование, сделать задания по определенным темам разных уровней сложности, а также ознакомиться с тщательным разбором заданий ЕГЭ по математике. Кроме самих тестов, на сайте есть раздел с видеолекциями (вебинарами) с разборами заданий от опытных преподавателей.

o Муниципальным органам управления образованием.

— обеспечить объективность и качество при подготовке и проведении государственной итоговой аттестации;
— усилить информационно-разъяснительную работу со всеми категориями участников ГИА по предмету «Математика»: выпускниками, их родителями, педагогами;
— обеспечить индивидуальный подход к повышению уровня профессионального мастерства педагогических работников образовательных организаций, показавших низкие результаты. Организовать работу по консультированию педагогов, в том числе адресному (на основе анализа результатов ЕГЭ-2023 года), для школ с низкими результатами обучения и школ, функционирующих в неблагоприятных социальных условиях, в Республике Мордовия («500+») в течение 2023 – 2024 учебного года;
— организовать устранение профессиональных дефицитов педагогов через развитие системы наставничества педагогических работников и курсы повышения квалификации;
— обеспечить участие всех учителей математики в образовательных событиях, проводимых на базе ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог13.ру», по совершенствованию предметных и методических компетенций учителей в области подготовки обучающихся к участию в ГИА-11, по диссеминации инновационного педагогического опыта.

o Прочие рекомендации.

ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог13.ру» необходимо продолжить системную работу по совершенствованию процесса преподавания математики в Республике Мордовия и улучшению подготовки учащихся по предмету. В связи с этим рекомендуется:
1. Обсудить в августе – сентябре 2023 г. (в частности, в рамках Республиканских августовских педсоветов) результаты ЕГЭ-2023 по математике.
2. Рекомендовать учителям математики обучение на курсах повышения квалификации на базе ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог13.ру» по дополнительным профессиональным программам повышения квалификации: «Алгебраические задания ЕГЭ: практический курс по решению и технологии обучения» (36 часов), «Геометрические задания ЕГЭ: практический курс по решению и технологии обучения» (36 часов).
3. Обеспечить консультирование и тьюторское сопровождение педагогов через созданный на базе ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог 13.ру» консультационный центр.
4. Организовать обучающие семинары и вебинары и другие образовательные события по совершенствованию методических компетенций учителей в области подготовки обучающихся к участию в ГИА, по диссеминации инновационного педагогического опыта.
5. Продолжить работу по консультированию педагогов, в том числе адресному (на основе анализа результатов ЕГЭ-2023 года), для школ с низкими результатами обучения и школ, функционирующих в неблагоприятных социальных условиях, в Республике Мордовия («500+») в течение 2023 – 2024 учебного года.
6. Организовать анонсирование и участие педагогов в образовательных событиях по вопросам подготовки к государственной итоговой аттестации, используя ресурсы сетевого профессионального сообщества учителей математики «Педагог 13.ру» socpedagog13.edurm.ru/groups/18.

4.1.2. …по организации дифференцированного обучения школьников с разными уровнями предметной подготовки

o Учителям, методическим объединениям учителей.

С целью повышения качества математического образования необходимо обеспечить реализацию дифференцированного подхода к обучению школьников посредством учёта индивидуальных особенностей и потребностей обучающихся, дифференциации учебных заданий, выбора разных видов деятельности для более эффективного освоения программы обучающимися с разным уровнем подготовки. При этом важно обеспечить дифференцированный подход не только к испытывающим трудности в обучении школьникам, но и к одаренным детям.
Отбор учебного материала для повторения и закрепления необходимо осуществлять с учетом уровня подготовки обучающихся, уделяя наибольшее внимание традиционно сложным для усвоения темам. При этом целесообразно разделить обучающихся на группы:
— мотивированных обучающихся, полноценно усвоивших учебный материал: предлагать дополнительные вопросы, расширяющие содержание ранее изученного, тренировочные варианты для выполнения, проводить консультации по возникающим вопросам;
— обучающихся, допускающих индивидуальные ошибки при выполнении заданий КИМ: работать над повторением и закреплением теории трудных тем, отработкой групп заданий из Открытого банка (Методические рекомендации для обучающихся по организации индивидуальной подготовки к ЕГЭ по учебному предмету, представленных на официальном сайте ФИПИ);
— обучающихся с низким уровнем мотивации, испытывающих затруднения при усвоении ранее изученных тем: предлагать задания на повторение и закрепление ранее изученного материала, отработать задания до автоматизма из «Открытого банка заданий ЕГЭ. Математика» (необходимо определить количество и тип заданий, выполнение которых обеспечит преодоление минимального порога).
o При подготовке обучающихся, которые успешно могут освоить курс математики средней школы, образовательный акцент должен быть сделан на более полное изучение курсов алгебры и начала анализа и геометрии.
o Для учащихся с хорошим и высоким уровнем подготовки, способных самостоятельно повторять и закреплять теоретический и фактический материал по математике, в процессе подготовки к экзамену необходимо организовывать занятия по работе с текстом (анализировать условие задания, извлекать из него информацию, сопоставлять приведенные в условии данные). В связи с регулярным обновлением условий задач после знакомства с шаблонами решения важно обучать старшеклассников умению разрабатывать индивидуальный алгоритм для конкретной задачи с учетом всех данных, приведенных в ее условии.
o Учащимся с низким и удовлетворительным уровнем подготовки требуется помощь, направленная на повышение системности и систематичности в изучении материала. Это может быть достигнуто в результате постепенного накопления и последовательного усложнения изученного материала. Для этого необходимо достаточно часто проводить закрепление уже изученных сведений, которое должно сопровождаться составлением обобщающих таблиц и решением заданий, выходящих за рамки ЕГЭ. Принципиальным моментом является максимальная степень вовлеченности обучающихся в эту деятельность, а также постепенно возрастающий уровень самостоятельности в отработке материала.

o Администрациям образовательных организаций:

Оказать необходимую помощь в организации дифференцированного обучения школьников в процессе подготовки к ГИА-2024.
Как на уровне всей ОО, так и на уровне отдельных классов внимательно анализировать результаты различных процедур оценки качества образования с целью организации своевременного устранения выявленных «дефицитных» полей.

o Муниципальным органам управления образованием.

Обеспечить консультирование и тьюторское сопровождение педагогов по сложным вопросам организации дифференцированного обучения школьников с разными уровнями предметной подготовки через созданный на базе ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог 13.ру» консультационный центр.
Информировать и организовать участие учителей математики в обучающих семинарах и вебинарах и других образовательных событиях по совершенствованию методических компетенций учителей в области подготовки обучающихся к участию в ГИА, по диссеминации инновационного педагогического опыта.

4.2. Рекомендации по темам для обсуждения / обмена опытом на методических объединениях учителей-предметников

Для обсуждения на заседаниях методических объединений учителей математики в 2023-2024 учебном году необходимо рекомендовать следующие темы:
1. Проектирование образовательной деятельности по математике на основе анализа результатов ЕГЭ базового уровня в 2023 году.
2. Технологии и приемы организации подготовки обучающихся общеобразовательных организаций к сдаче ЕГЭ по математике 2024 года.
3. Дистанционные образовательные технологии как средство эффективной подготовки обучающихся общеобразовательных организаций к сдаче ЕГЭ по математике 2024 года.
4. Организация подготовки дифференцированных групп обучающихся общеобразовательных организаций к сдаче ЕГЭ по математике 2024 года.
5. Методика повторения наиболее сложных алгебраических тем (указать конкретно) в процессе подготовки обучающихся общеобразовательных организаций к сдаче ЕГЭ по математике 2024 года.
6. Методика повторения наиболее сложных геометрических тем (указать конкретно) в процессе подготовки обучающихся общеобразовательных организаций к сдаче ЕГЭ по математике 2024 года.
7. Методика повторения наиболее сложных тем теории вероятностей и математической статистики (указать конкретно) в процессе подготовки обучающихся общеобразовательных организаций к сдаче ЕГЭ по математике 2024 года.

4.3. Рекомендации по возможным направлениям повышения квалификации работников образования для включения в региональную дорожную карту по развитию региональной системы образования

Возможные направления повышения квалификации учителей математики:
• совершенствование предметных компетентностей учителей математики;
• совершенствование методических компетентностей учителей математики;
• совершенствование профессиональных компетентностей учителей математики

Раздел 5. Мероприятия, запланированные для включения в ДОРОЖНУЮ КАРТУ по развитию региональной системы образования
5.1. Анализ эффективности мероприятий, указанных в предложениях
в дорожную карту по развитию региональной системы образования
на 2022 – 2023 уч.г.
Таблица 2 13
№ Название мероприятия Показатели
(дата, формат, место проведения, категории участников) Выводы об эффективности (или ее отсутствии), свидетельствующие о выводах факты, выводы о необходимости корректировки мероприятия, его отмены или о необходимости продолжения практики подобных мероприятий
1 «Симуляционные практики в формате погружения. Лаборатория математического образования и информатики» 29.08.2022,
проектная площадка в рамках Республиканского образовательного салона – 2022 «Перспективы обновления: от прогнозов к стратегиям»
ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог 13.ру»,
учителя математики В ходе выступлений учителям продемонстрированы лучшие практики работы учителей математики по подготовке к ЕГЭ
2 «Лаборатория математического образования и информатики: ключевые направления деятельности учителя математики в 2022-2023 учебном году». 24.10.2022
площадка продуктивного педагогического опыта в рамках Республиканского педагогического марафона «Осенняя школа учителя-2022»
ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог 13.ру»,
учителя математики Участники мероприятия получили сведения о современных приемах и методах подготовки обучающихся к ГИА, об использовании эффективных ЦОР в процессе подготовки
3 «Лучшие практики подготовки обучающихся к ЕГЭ по математике» 24.10.2022,
Республиканский круглый стол,
ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог 13.ру»,
учителя математики Участниками были обсуждены следующие наиболее значимые проблемы:
— «Проектирование образовательного модуля для обучения школьников решению алгебраических заданий ЕГЭ по математике профильного уровня»;
— «Эффективные средства подготовки школьников к ГИА по математике: методический обзор ЭОР»;
«Приемы и методы решения задания с параметром из КИМ ЕГЭ по математике профильного уровня».
4 «Задания на делимость во внеурочной деятельности и олимпиадах по математике» 16.11.2022
Республиканский мастер-класс
ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог 13.ру»,
учителя математики Методически ценным для слушателей стал охарактеризованный и проиллюстрированный большим количеством примеров комплекс методов решения задач на делимость: использование стандартных и нестандартных признаков делимости чисел; метод математической индукции; принцип Дирихле.
5 «Приемы решения задания 16 ЕГЭ по математике профильного уровня: задания с окружностями» 08.12.2022
Республиканский вебинар
ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог 13.ру»,
учителя математики Первый выступающий представил и обосновал одну из закономерностей, связанных с касающимися окружностями: длина общей внешней касательной к двум окружностям. Для учителей, были разъяснены особенности применения этих закономерностей при решении задания 16 ЕГЭ по математике профильного уровня.
Вторым выступающим представлен многолетний опыт успешной подготовки обучающихся к участию в сдаче ЕГЭ по математике профильного уровня, раскрыт ряд слагаемых успеха при решении задания 16. Практически полезным для решения задания 16 следует считать предложенный ею прием нахождения дельтоида – четырехугольника, четыре стороны которого можно сгруппировать в две пары равных смежных сторон.
6 «Координатный метод решения задания 13 из КИМ ЕГЭ по математике профильного уровня» 2.03.2023
Республиканский мастер-класс
ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог 13.ру»,
учителя математики В первом выступлении была охарактеризовала сущность координатного метода, достоинства и недостатки его применения, а также типы заданий, эффективных для решения данным методом. Практический интерес для слушателей представляли алгоритмы решения задания 13 из КИМ ЕГЭ по математике профильного уровня, которыми учителя могут воспользоваться на практике.
Во втором выступлении был представлен многолетний опыт и ряд секретов успешной подготовки обучающихся к участию в ЕГЭ по математике профильного уровня. Основное содержание проведенного мастер-класса составили опорные задания и большое количество примеров решений задания 13 из КИМ ЕГЭ по математике профильного уровня координатным методом.
7 «Особенности подготовки обучающихся общеобразовательных организаций к участию в ЕГЭ-2023 года по математике» 27.03.2023
Республиканское методическое совещание,
ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог 13.ру»,
учителя математики Председателем предметной комиссии по математике (профильный уровень) Республики Мордовия в 2022 году были подробно охарактеризованы следующие актуальные для учителей математики вопросы:
— «О статистике профильного ЕГЭ-2022»;
— «Результаты ЕГЭ 2022: типичные ошибки»;
-«Демонстрационный вариант профильного ЕГЭ»;
-«Комиссионная проверка второй части профильного ЕГЭ»;
-«Апелляция и взаимодействие обучающихся, учителей и предметной комиссии»;
-«Перспективы подготовки».
8 «Приемы решения задания 18 ЕГЭ по математике профильного уровня» 29.03.2023
Республиканский методический вебинар,
ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог 13.ру»,
учителя математики В выступлении подробно охарактеризованы существенные характеристики задания 18, встречающиеся в материалах КИМ типы заданий. Практический интерес для слушателей представляли подготовительные задачи, которые необходимо разобрать с обучающимися для подготовки к решению задания 18. Большая часть мероприятия состояла из подробных решений основных типов задания № 18 с необходимыми комментариями. Все представленные в ходе мероприятия материалы могут быть эффективно применены учителями на практике в процессе обучения математике обучающихся старшей школы.
9 Консультации для учителей математики по сложным вопросам подготовки к ГИА по математике Сентябрь 2022 – май 2023,
ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог 13.ру»,
учителя математики Оказана методическая помощь учителям-предметникам сложным вопросам подготовки к ГИА по математике (вторая часть)

5.2. Планируемые меры методической поддержки изучения учебных предметов в 2023-2024 учебном году на региональном уровне.
5.2.1. Планируемые мероприятия методической поддержки изучения учебных предметов в 2023-2024 учебном году на региональном уровне, в том числе в ОО с аномально низкими результатами ЕГЭ 2023 г.
Таблица 2 14
№ Дата
(месяц) Мероприятие
(указать тему и организацию, которая планирует проведение мероприятия) Категория участников
1 август 2023 года Обсуждение результатов ГИА-2023 по математике (профильный уровень) и выработка методических рекомендаций по повышению качества преподавания предметов в работе Республиканского педагогического совета – 2023 «Воспитание как приоритет региональной образовательной политики» (ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ – Педагог13.ру») Учителя математики, в том числе учителя ОО с аномально низкими результатами ЕГЭ 2023 г.
2 в течение учебного года Реализация мероприятий Плана организационно-методического сопровождения школ, работающих в сложных социальных условиях и показывающих низкие образовательные результаты (ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог13.ру») Учителя математики, в том числе учителя ОО с аномально низкими результатами ЕГЭ 2023 г.
3 в течение учебного года Функционирование сетевого сообщества по предметной области «Математика» (ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог13.ру») Учителя математики, в том числе учителя ОО с аномально низкими результатами ЕГЭ 2023 г.
4 в течение учебного года Реализация Плана мероприятий («дорожной карты») по повышению качества математического образования Республики Мордовия на 2021-2030 годы, утвержденного распоряжением Правительства Республики Мордовия от 30.06.2020 № 423-Р Учителя математики, в том числе учителя ОО с аномально низкими результатами ЕГЭ 2023 г.
5 в течение учебного года Организация выездов методического десанта в школы, которые по результатам республиканского мониторинга вошли в группу школ с низкими результатами обучения и школ, функционирующих в неблагоприятных социальных условиях (ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог13.ру») Учителя математики, в том числе учителя ОО с аномально низкими результатами ЕГЭ 2023 г.

5.2.2. Трансляция эффективных педагогических практик ОО с наиболее высокими результатами ЕГЭ 2023 г.
Таблица 2 15

№ Дата
(месяц) Мероприятие
(указать формат, тему и организацию, которая планирует проведение мероприятия)
1. Сентябрь, 2023 г. Эффективные практики обучения и воспитания в предметной области «Математики и информатика» (ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог13.ру»)
2. Октябрь, 2023 г. Семинар-практикум: Тренинг педагогов в области методики обучения и социальной поддержки учащихся в школах с низкими образовательными результатами по решению заданий профильного ЕГЭ по математике с использованием опыта успешного обучения в лучших ОО РМ (ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог13.ру»)
3. Октябрь- ноябрь, 2023 г. Семинар-практикум: Тренинг педагогов в области методики обучения и социальной поддержки учащихся с ОВЗ с использованием опыта успешного обучения в лучших ОО РМ (ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог13.ру»)
4. Октябрь 2023 г. – май 2024 г. Мастер-классы «Методические приемы подготовки обучающихся общеобразовательных организаций РМ к итоговой аттестации по математике», (ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог13.ру»)
5. Декабрь, 2023 г. Семинар-практикум: Тренинг педагогов в области методики обучения и социальной поддержки учащихся с ОВЗ с использованием опыта успешного обучения в лучших ОО РМ (ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог13.ру»)
6. Февраль, 2024 г. Семинар-практикум: Тренинг педагогов в области методики обучения и социальной поддержки учащихся в школах с низкими образовательными результатами по решению заданий профильного ЕГЭ по математике с использованием опыта успешного обучения в лучших ОО РМ (ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог13.ру»)
7. Март-апрель, 2024 г. Семинар «Методические приемы подготовки обучающихся общеобразовательных организаций РМ к итоговой аттестации по математике» (ГБОУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог13.ру»)
8. в течение учебного года
Вебинар-практикум: Тренинг учащихся в школах с низкими образовательными результатами по решению заданий профильного ЕГЭ по математике с использованием опыта успешного обучения в лучших ОО РМ (ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог13.ру»)
9. в течение учебного года Создание и организация деятельности в 100% школ, включенных в региональную и муниципальные программы повышения образовательных результатов, объединений педагогов для совершенствования технологий обучения (ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог13.ру»)
10. В течение учебного года Консультирование и тьюторское сопровождение педагогов через созданный на базе ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог 13.ру» консультационный центр
5.2.3. Планируемые корректирующие диагностические работы с учетом результатов ЕГЭ 2023 г.

1. Проведение диагностики профессиональной (предметной) компетентности учителей математики, в том числе в ОО с низкими образовательными результатами (IV квартал 2023 года).
2. Утверждение (ноябрь – декабрь 2023 года) комплекса дополнительных мер по повышению предметных компетенций учителей математики.
5.2.4. Работа по другим направлениям
Проведение оn-line консультаций по теме «Приемы и методы выполнения заданий ГИА-11» для следующих школ, участвующих в реализации мероприятий по повышению качества образования в школах с низкими результатами обучения в период 2023-2024 уч.г. (Приказ МО РМ от 29.12.2022 за № 1356):
МБОУ «Редкодубская средняя общеобразовательная школа» Ардатовского муниципального района;
МБОУ «Ардатовская станционная основная общеобразовательная школа» Ардатовского муниципального района;
МБОУ «Нововерхиссенская средняя общеобразовательная школа» Инсарского муниципального района;
МБОУ «Вышинская средняя общеобразовательная школа» Зубово-Полянского муниципального района;
МБОУ «Ромодановская средняя общеобразовательная школа №2» Ромодановского муниципального района;
МБОУ «Ромодановская средняя общеобразовательная школа №3» Ромодановского муниципального района;
МБОУ «Белозерьевская средняя общеобразовательная школа» Ромодановского муниципального района;
МБОУ «Пятинская средняя общеобразовательная школа» Ромодановского муниципального района;
МОУ «Мельцанская средняя общеобразовательная школа» Старошайговского муниципального района;
МБОУ «Трускляйская средняя общеобразовательная школа», Рузаевского муниципального района;
МБОУ «Жуковская средняя общеобразовательная школа» Торбеевского муниципального района;
МОУ «Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов №16» г.о. Саранск;
ГБОУ «Кочелаевская школа-интернат» Ковылкинского муниципального района.

Рекомендации для системы образования по совершенствованию методики преподавания учебного предмета «Математика». (ОГЭ -2023)

2.4.1. Рекомендации по совершенствованию преподавания учебного предмета для всех обучающихся

o Учителям, методическим объединениям учителей
1. Работу по подготовке обучающихся к участию в ОГЭ-2024 необходимо начинать с изучения нормативно-правовых документов, кодификатора и спецификации ОГЭ по математике, аналитических и методических материалов, размещенных по адресу fipi.ru/oge.
2. Значимый этап подготовки учителя – изучение содержания и структуры КИМ ОГЭ 2024 года, внесенных изменениях по сравнению с предыдущим годом (информация об изменениях в КИМ ОГЭ-2024 по математике традиционно публикуется до 1 сентября текущего года).
3. При подготовке обучающихся к сдаче ГИА-8 по математике целесообразно познакомить их с новой редакцией КИМ ОГЭ-2024, опубликованными вариантами работ.
4. Задача учителя при подготовке к ГИА-9 по математике – не просто подготовить обучающихся к аттестации, а организовать освоение в полной мере той образовательной программы по предмету, которая реализуется в ОО. Основа успешной сдачи ОГЭ по математике – качественное изучение математики, ликвидация пробелов в базовых математических знаниях. Главной задачей подготовки к аттестации становится планомерная, целенаправленная работа по повторению, систематизации и обобщению изученного материала, по приведению в систему знаний ключевых понятий курса математики. Параллельно с изучением новых тем математики в IX классе следует предусмотреть возможность повторения слабо усвоенных ранее тем и разделов. На уроках повторения целесообразно проводить регулярный контроль усвоения знаний на базовом уровне в соответствии с открытым банком тестовых заданий.
5. При планировании содержания подготовки необходимо проанализировать результаты ОГЭ по математике 2023 г. в сравнении с результатами прошлых лет, выделить наиболее сложные для изучения темы и типичные ошибки, и затруднения обучающихся. Далее в содержании подготовки надо спланировать специальную работу по их предупреждению.
6. Кроме того, учителю важно выявлять причины математических ошибок, которые возникают у обучающихся. Это могут быть как причины, связанные с психологическими факторами (в частности, ослабление психических функций: памяти, внимания, мышления), так и причины, обусловленные несовершенством организации учебного процесса (недостаточно ведется подготовительная работа для сознательного усвоения учебного материала, не продумано его целесообразное закрепление в последующем, система упражнений не обеспечивает должной пропедевтической и закрепительной работы, у учащихся не сформированы необходимые метапредметные умения, частности самоконтроль, саморегуляция и др.).
7. Для преодоления типичных грубых ошибок у обучающихся учителю следует предусмотреть:
а) организацию занятий по отработке умений решения задач базового уровня сложности (в форме тренингов, практикумов, зачетов);
б) включение практико-ориентированных задач в процесс обучения как для решения их на уроках, так и для самостоятельной работы;
в) включение в дидактические материалы уроков задач из банка задач, размещенного на сайте ФИПИ в соответствии с программой изучения курса, начиная с 7 класса;
г) формирование на уроках и во внеурочной деятельности навыков самоконтроля, навыков устной и письменной математической речи;
д) решение задач на доказательство, логических задач, задач на делимость чисел, комбинаторных и вероятностных задач, задач из открытого банка заданий для подготовки к ГИА (www.fipi.ru) в соответствии с программой обучения курса, начиная с 7 класса.
8. Учителям-предметникам необходимо знать, что среди типичных ошибок, выявляющихся по результатам ОГЭ на протяжении многих лет, традиционно выделяются несформированные навыки рационального счета и осмысленного чтения. Отсутствие данных базовых навыков не позволяют выпускникам успешно решать задания даже базового уровня сложности, необходимые для получения положительной оценки на экзамене. В связи с этим необходимо проводить систематическую работу в указанных направлениях. В частности, в течение подготовки уделять внимание культуре вычислений (в частности, проведению вычислений без использования калькулятора).
9. Необходимо отметить, что по-прежнему, остаются недостаточно освоенными выпускниками тождественные преобразования буквенных выражений. Раздел «Тождественные преобразования» (далее ТП) занимает центральное место в школьном курсе математики: изучение ТП имеет самостоятельное значение (связан со следующими вопросами: обобщение операций над числами, проведение вычислений «в общем виде», обучение использованию алгебраической символики; классификация и распознавание алгебраических выражений, преобразование выражений к стандартному виду; рационализация выражений. ТП играют роль вспомогательного «инструмента» при решении уравнений и неравенств, при исследовании функций и ряде других тем школьного курса математики. ТП имеют большое воспитательное значение, т.к. они способствуют развитию у учащихся операционного мышления, воспитанию таких качеств личности, как целеустремленность в поиске решения, сообразительность, аккуратность.
Рекомендуется следующая методика изучения основных групп преобразований: знакомство с его особенностями и характерными чертами; включение каждого нового вида преобразований в целостную систему; знакомство с возможными применениями к решению широкого круга задач.
В результате овладения новым видом преобразований, учащиеся должны: уметь распознавать область применимости изучаемого тождества; знать его формулировку, аналитическую запись, алгоритм применения; уметь проводить преобразование в прямом и обратном порядке; знать о возможных приложениях; уметь использовать в комплексе с другими.
В процессе формирования умения тождественно преобразовывать математические выражения, следует применять специальные методы и приемы обучения: геометрическая иллюстрация преобразований и формул; проговаривание формул вслух или можно поиграть в викторину; один ученик в паре читает левую часть выражения, а второй ученик правую; завести специальную тетрадь-справочник; устраивать диктанты на применение формул; математическое лото и др.
10. Следует особо отметить, что обучающиеся допускают ошибки в решении элементарных уравнений и неравенств, часть выпускников 9-х классов не умеют решать квадратные уравнения и неравенства. А ведь в 10-11 классах практически ежедневно сталкиваются с решением квадратного уравнения. В связи с этим требуется тщательная отработка этой темы.
11. Актуальным остается вопрос формирования у учащихся умений и навыков решения текстовых задач. Задачи являются материалом для ознакомления учащихся с новыми понятиями, для развития логического мышления, формирования межпредметных связей. Задачи позволяют применять знания, полученные при изучении математики, при решении практико-ориентированных вопросов. Этапы решения задач являются формами развития мыслительной деятельности.
Широко известны серьезные трудности, которые испытывают учащиеся при решении задач. Первая трудность состоит в математизации предложенного текста, т.е. в составлении математической модели, которая может представлять собой уравнение, неравенство или их систему, диаграмму, график, таблицу, функцию и т.д. Для того, чтобы перевести содержание задачи на математический язык, учащемуся необходимо тщательно изучить и правильно истолковать его, формализовать вопрос задачи, выразив искомые величины через известные величины и введенные переменные. Вторая трудность – составление уравнений и неравенств, связывающих данные величины и переменные, которые вводит учащийся. Третья трудность – это решение полученной системы уравнений или неравенств желательно наиболее рациональным способом.
Ошибки свидетельствуют о том, что ученики, не справившиеся с решением задач, не смогли представить себе жизненной ситуации, отраженной в задаче, не уяснили отношений между величинами в ней, зависимости между данными и искомым, а поэтому просто механически манипулировали числами. Одна из основных причин допускаемых детьми ошибок в решении текстовых задач – неправильная организация первичного восприятия учащимися условия задачи и ее анализа, которые проводятся без должной опоры на жизненную ситуацию, отраженную в задаче, без ее предметного или графического моделирования. Как правило, в процессе анализа используются лишь различные виды краткой записи условия или готовые схемы, а создание модели на глазах у детей или самими детьми в процессе разбора задачи применяется крайне редко. К тому же при фронтальном анализе и решении задачи учитель нередко ограничивается правильными ответами двух-трех учеников, а остальные записывают за ними готовые решения без глубокого их понимания, т.е. не проводятся все этапы работы над задачей.
12. Необходимо обратить внимание на блок практико-ориентированных заданий № 1-5. Задания проверяют у умения использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, уметь строить и исследовать простейшие математические модели. Решение данных задач использует целый ряд межпредметных связей, развивает вариативность, умение анализировать информацию и делать правильный выбор. Основными трудностями при работе с этими заданиями может являться сложный прикладного характера материал и лимит времени урока. Поэтому необходимо формировать и развивать у обучающихся навык «смыслового чтения». Необходимо научить их выделять ключевые фразы и основные вопросы из текста, разбираться в изображениях рисунков, планов и масштабе фигур на рисунках, анализировать и пользоваться информацией из таблиц. К этому типу задач подготовку нужно начинать с 5 класса. Следует обратить внимание на практико-ориентированные задачи, которые предлагаются ученикам на ВПР. При этом наблюдается постепенное усложнение данных задач при продвижении от класса к классу.
Задания №1-№5. проверяют не только предметные результаты обучения математике, но и метапредметные результаты согласно ФГОС ООО. Перед первым заданием дан рисунок и текст к нему. Все 5 заданий связаны и с рисунком, и с текстом. Темы встречаются разные. Многие уже разобраны и рассмотрены на бескрайних просторах интернета. Но учителю необходимо обязательно следить, что будет предлагаться в открытом банке заданий ОГЭ по математике на сайте ФИПИ (http://oge.fipi.ru/os/xmodules/qprint/index.php?proj).
Многие из предлагаемых задач рассматриваются на канале «Молодой Репетитор» (https://www.youtube.com/watch?v). На предлагаемом канале размещены и другие ролики, посвященные подготовке к ОГЭ. Большая часть задач № 1-№5 из открытого банка с решениями размещены на сайте «Обучающая система Д. Гущина «Решу ОГЭ»« (https://oge.sdamgia.ru/). Обращаем ваше внимание на сайт «Распечатай и реши» (https://www.time4math.ru/oge) Е. А. Ширяевой. Для каждого типа задач на сайте выставлены материалы с пометкой «теория», где автор приводит решение данного типа задачи опираясь на теоретические сведения, которые необходимы для решения всех видов заданий №1-№5. Во втором файле предлагается подборка большого числа заданий по данному типу задачи. Правда ответы ко второму типу файлов автор предлагает платно.
13. Также необходимо обратить внимание на качество изучения геометрического материала. Задания ОГЭ, связанные с применением геометрических знаний, вызывают у школьников определенные затруднения. Изучение геометрического материала предполагает правильное оформление задачи (выполнение правильного и рационального чертежа), поиск логически обоснованного решения, основанного на знании геометрических фактов – все это приводит к значительным временным затратам (подчас за один урок решается только одна-две задачи). Учитывая данную специфику геометрии, для успешного освоения геометрического материала можно порекомендовать учителям включать в урок устные задачи по геометрии, задачи по готовым чертежам, активно использовать печатные тетради с обучающими заданиями.
14. Важно обратить внимание на основной список тем по геометрии, подлежащий контролю в конце 9 класса на уроках планиметрии: виды треугольников; замечательные линии и точки в треугольнике (медиана, средняя линия, высота, биссектриса, серединный перпендикуляр к стороне); вписанная и описанная окружности; тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника; теорема Пифагора; теоремы синусов и косинусов; виды четырехугольников; свойства и признаки параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции; формулы площадей плоских фигур; координатный и векторный методы решения задач. Прежде всего незнание фундаментальных метрических формул и неумение их использовать, а также незнание свойств основных планиметрических фигур полностью лишает учащихся возможности применять свои знания по планиметрии при решении соответствующих задач.
15. Обратить внимание на формирование умения доказывать утверждения. Умение доказывать формируется постепенно не только в процессе решения задач, но и при доказательстве теорем, это одна из самых важных составляющих геометрии. Поэтому учителю нельзя игнорировать из-за нехватки времени представление доказательства на уроках самому и опрос учащихся по доказательству теорем; требовать от учащихся пояснений и доказательств утверждений при решении задач, обоснованных устных ответов, обучать доказательству.
16. Включение заданий вероятностно-статистической линии в КИМы государственной аттестации за курс математики в 9 классе делает необходимой организацию учителем систематической работы по изучению понятий и методов этого раздела школьного курса. Ряд практически значимых рекомендаций по решению заданий и методике обучения их решению школьников можно найти в вебинаре, организованном на базе ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог13.ру», по ссылке cloud.mail.ru/public/kMWj/XzSwazojg.
o Муниципальным органам управления образованием.
— обеспечить объективность и качество при подготовке и проведении государственной итоговой аттестации;
— усилить информационно-разъяснительную работу со всеми категориями участников ГИА по предмету «Математика»: выпускниками, их родителями, педагогами;
— обеспечить индивидуальный подход к повышению уровня профессионального мастерства педагогических работников образовательных организаций, показавших низкие результаты. Организовать работу по консультированию педагогов, в том числе адресному (на основе анализа результатов ОГЭ-2023 года), для школ с низкими результатами обучения и школ, функционирующих в неблагоприятных социальных условиях, в Республике Мордовия («500+») в течение 2023 – 2024 учебного года;
— организовать устранение профессиональных дефицитов педагогов через развитие системы наставничества педагогических работников и курсы повышения квалификации;
— обеспечить участие всех учителей математики в образовательных событиях, проводимых на базе ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог13.ру», по совершенствованию предметных и методических компетенций учителей в области подготовки обучающихся к участию в ГИА-11, по диссеминации инновационного педагогического опыта.
o Прочие рекомендации.
ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог13.ру» необходимо продолжить системную работу по совершенствованию процесса преподавания математики в Республике Мордовия и улучшению подготовки учащихся по предмету. В связи с этим рекомендуется:
1. Обсудить в августе – сентябре 2023 г. (в частности, в рамках Республиканских августовских педсоветов) результаты ОГЭ-2023 по математике.
2. Рекомендовать учителям математики обучение на курсах повышения квалификации на базе ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог13.ру» по дополнительным профессиональным программам повышения квалификации: «Алгебраические задания ЕГЭ: практический курс по решению и технологии обучения» (36 часов), «Геометрические задания ЕГЭ: практический курс по решению и технологии обучения» (36 часов).
3. Обеспечить консультирование и тьюторское сопровождение педагогов через созданный на базе ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог 13.ру» консультационный центр.
4. Организовать обучающие семинары и вебинары и другие образовательные события по совершенствованию методических компетенций учителей в области подготовки обучающихся к участию в ГИА, по диссеминации инновационного педагогического опыта.
5. Продолжить работу по консультированию педагогов, в том числе адресному (на основе анализа результатов ОГЭ-2023 года), для школ с низкими результатами обучения и школ, функционирующих в неблагоприятных социальных условиях, в Республике Мордовия («500+») в течение 2023 – 2024 учебного года.
6. Организовать анонсирование и участие педагогов в образовательных событиях по вопросам подготовки к государственной итоговой аттестации, используя ресурсы сетевого профессионального сообщества учителей математики «Педагог 13.ру» socpedagog13.edurm.ru/groups/18

2.4.2. Рекомендации по организации дифференцированного обучения школьников с разным уровнем предметной подготовки

o Учителям, методическим объединениям учителей
С целью повышения качества математического образования необходимо обеспечить реализацию дифференцированного подхода к обучению школьников посредством учёта индивидуальных особенностей и потребностей обучающихся, дифференциации учебных заданий, выбора разных видов деятельности для более эффективного освоения программы обучающимися с разным уровнем подготовки. При этом важно обеспечить дифференцированный подход не только к испытывающим трудности в обучении школьникам, но и к одаренным детям.
Отбор учебного материала для повторения и закрепления необходимо осуществлять с учетом уровня подготовки обучающихся, уделяя наибольшее внимание традиционно сложным для усвоения темам. При этом целесообразно разделить обучающихся на группы:
— мотивированных обучающихся, полноценно усвоивших учебный материал: предлагать дополнительные вопросы, расширяющие содержание ранее изученного, тренировочные варианты для выполнения, проводить консультации по возникающим вопросам;
— обучающихся, допускающих индивидуальные ошибки при выполнении заданий КИМ: работать над повторением и закреплением теории трудных тем, отработкой групп заданий из Открытого банка (Методические рекомендации для обучающихся по организации индивидуальной подготовки к ЕГЭ по учебному предмету, представленных на официальном сайте ФИПИ);
— обучающихся с низким уровнем мотивации, испытывающих затруднения при усвоении ранее изученных тем: предлагать задания на повторение и закрепление ранее изученного материала, отработать задания до автоматизма из «Открытого банка заданий ОГЭ. Математика» (необходимо определить количество и тип заданий, выполнение которых обеспечит преодоление минимального порога).
o При подготовке обучающихся, которые успешно могут освоить курс математики средней школы на профильном (повышенном) уровне, образовательный акцент должен быть сделан на более полное изучение курсов алгебры и начала анализа и геометрии.
o Для учащихся с хорошим и высоким уровнем подготовки, способных самостоятельно повторять и закреплять теоретический и фактический материал по математике, в процессе подготовки к экзамену необходимо организовывать занятия по работе с текстом (анализировать условие задания, извлекать из него информацию, сопоставлять приведенные в условии данные). В связи с регулярным обновлением условий задач после знакомства с шаблонами решения важно обучать старшеклассников умению разрабатывать индивидуальный алгоритм для конкретной задачи с учетом всех данных, приведенных в ее условии.
o Учащимся с низким и удовлетворительным уровнем подготовки требуется помощь, направленная на повышение системности и систематичности в изучении материала. Это может быть достигнуто в результате постепенного накопления и последовательного усложнения изученного материала. Для этого необходимо достаточно часто проводить закрепление уже изученных сведений, которое должно сопровождаться составлением обобщающих таблиц и решением заданий, выходящих за рамки ОГЭ. Принципиальным моментом является максимальная степень вовлеченности обучающихся в эту деятельность, а также постепенно возрастающий уровень самостоятельности в отработке материала.
o Администрациям образовательных организаций:
o Оказать необходимую помощь в организации дифференцированного обучения школьников в процессе подготовки к ГИА-2024.
o Как на уровне всей ОО, так и на уровне отдельных классов внимательно анализировать результаты различных процедур оценки качества образования с целью организации своевременного устранения выявленных «дефицитных» полей.

o Муниципальным органам управления образованием
o Обеспечить консультирование и тьюторское сопровождение педагогов по сложным вопросам организации дифференцированного обучения школьников с разными уровнями предметной подготовки через созданный на базе ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог 13.ру» консультационный центр.
o Информировать и организовать участие учителей математики в обучающих семинарах и вебинарах и других образовательных событиях по совершенствованию методических компетенций учителей в области подготовки обучающихся к участию в ГИА, по диссеминации инновационного педагогического опыта.

Презентационная площадка «Проблемное поле проекта: палитра идей»



3 мая 2023 года в рамках Межрегионального педагогического фестиваля «Школьные проекты: лучшие идеи и практики», посвященного Году педагога и наставника, кафедрой основного и среднего общего образования ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог 13.ру» в формате педагогической мастерской была организована презентационная площадка «Проблемное поле проекта: палитра идей».

Модераторами образовательного события выступили О. Н. Журавлева (кандидат педагогических наук, доцент кафедры основного и среднего общего образования ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог 13.ру», учитель математики ГБОУ РМ «Республиканский лицей») и М. П. Шамонова (методист кафедры основного и среднего общего образования ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог 13.ру»).



В процессе работы презентационной площадки более 250 участников –учителей предметных областей «Математика и информатика», «Технология» и педагогов общеобразовательных организаций, центров образования «Точка роста», детских технопарков «Кванториум» Удмуртской Республики и Республики Мордовия познакомились с лучшими наставническими практиками и технологиями постановки проблемы, определения тематического поля школьных проектов и исследований.



Опытом работы поделились учителя информатики Вяткина Екатерина Сергеевна (МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 17» города Воткинск, Удмуртская Республика) и Данилина Юлия Николаевна (Лицей ФГБОУ ВО «МГУ им. Н.П. Огарёва», Республика Мордовия).



Были проведены интересные мастер-классы, презентации ученических проектов, состоялся обмен инновационным опытом.
Участники презентационной площадки получили заряд творчества, позитивной энергетики, обогатились новыми методическим приемами, необходимыми для успешной организации проектно-исследовательской деятельности обучающихся. Получены очень хорошие отзывы.

С материалами презентационной площадки можно ознакомиться по ссылке.
drive.google.com/drive/folders/1hwpPIhIJjYGs7AMrxnX129BEhf2htkGU

Образовательный интенсив «Деятельность современного учителя математики и информатики: новые вызовы, эффективные технологии в условиях внедрения обновленных ФГОС СОО»


20 апреля 2023 года учителя математики и информатики приняли участие образовательном интенсиве «Деятельность современного учителя математики и информатики: новые вызовы, эффективные технологии в условиях внедрения обновленных ФГОС СОО».

Слушатели познакомились с отличительными особенностями обновленного ФГОС СОО, с требованиями к формированию и реализации образовательных программ среднего общего образования предметной области «Математика и информатика» в контексте обновленного ФГОС СОО.

В качестве основного спикера выступила Ольга Николаевна Журавлева, кандидат педагогических наук, доцент кафедры основного и среднего общего образования ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог 13.ру», учитель математики ГБОУ РМ «Республиканский лицей».

В своем выступлении Ольга Николаевна представила основные механизмы и инструменты конструирования современного учебного занятия на основании примерной рабочей программы, рассказала о возможностях библиотеки цифрового образовательного контента для организации учебных занятий по предметам «Математика» и «Информатика».

По итогам работы участники методического семинара задали интересующие вопросы и наметили перспективы дальнейшей работы по внедрению и реализации обновленных ФГОС СОО в образовательный процесс в рамках предметной области «Математика и информатика».

Проектная лаборатория «Проектное обучение в школе: палитра возможностей»

С целью повышения профессиональной компетентности учителей и педагогов, оказания методической помощи в организации проектной и исследовательской деятельности с обучающимися 18 апреля 2023 года на площадке ГБУ ДПО РМ «Центр непрерывного повышения профессионального мастерства – «Педагог 13.ру» кафедрой основного и среднего общего образования была организована проектная лаборатория по теме «Проектное обучение в школе: палитра возможностей».



В лаборатории приняли участие более 30 педагогов. Это учителя информатики, математики, технологии, педагоги дополнительного образования общеобразовательных организаций Республики Мордовия и центров образования «Точка роста», школьных технопарков «Кванториум».



Модераторами образовательного события выступили О. Н. Журавлева, кандидат педагогических наук, доцент кафедры основного и среднего общего образования ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог 13.ру», учитель математики ГБОУ РМ «Республиканский лицей», и М. П. Шамонова, методист кафедры основного и среднего общего образования ГБУ ДПО РМ «ЦНППМ «Педагог 13.ру».



В первой части программы проектной лаборатории учитель информатики, директор МОУ «Лицей № 43» Чиняев Николай Александрович провел тренинг-игру «Учебный проект: от паники к пониманию». Цель тренинг-игры – повышение мотивации педагогов к применению в образовательном процессе проектного метода обучения. Участники в живом интерактивном формате отработали технологию создания группового проекта с использованием функциональных ролей. В процессе игры были сгенерированы актуальные и социально значимые идеи, созданы, оформлены и презентованы на основе предложенных идей проекты.



Во второй части программы проектной лаборатории старший преподаватель кафедры физического материаловедения, педагог дополнительного образования Центра дополнительного образования детей «Дом научной коллаборации им. академика Е. М. Дианова» ФГБОУ ВО «МГУ им. Н.П. Огарёва» Зазулин Ярослав Александрович провел образовательный практикум «Траектория проектной деятельности: этапы и методологии для успешной реализации». В рамках практикума была организована групповая работа, в процессе которой учителя и педагоги в увлекательной форме смогли поработать над научным аппаратом исследования и паспортом проекта. В ходе практикума участникам были предложены универсальные модели для оформления учебно-исследовательской и проектной работы, презентованы методические рекомендации.



Участники проектной лаборатории отметили высокую практическую значимость и результативность предложенной формы работы и выразили готовность к дальнейшему сотрудничеству.

Проектная лаборатория «Проектное обучение в школе: палитра возможностей» была организована в рамках Межрегионального педагогического фестиваля «Школьные проекты: лучшие идеи и практики».

С материалами образовательного события можно ознакомиться по ссылке drive.google.com/drive/folders/1q2xbNbculHNV7QRbM2qPfMne5_w4VZrI

Презентационная площадка «Учебный проект: творческая лаборатория опыта»

13 апреля 2023 года в формате презентационной площадки был проведен образовательный вебинар «Учебный проект: творческая лаборатория опыта», посвященный выявлению новых перспективных проектных идей, способствующих совершенствованию педагогических и методических компетенций учителей математики, информатики, технологии в части реализации исследовательской и проектной деятельности в образовательных организациях.

Презентационная площадка была организована кафедрой основного и среднего общего образования ГБУ ДПО РМ «Центр непрерывного повышения профессионального мастерства педагогических работников – «Педагог 13.ру» в рамках Межрегионального педагогического фестиваля «Школьные проекты: лучшие идеи и практики». Участниками образовательного события стали 230 учителей математики, информатики, технологии, педагоги дополнительного образования образовательных организаций, в том числе Центров образования «Точка роста», школьных технопарков «Кванториум» г. о. Саранск и Республики Мордовия. Ведущий мероприятия – М. П. Шамонова, методист кафедры.

Основу вебинара составил мастер-класс «От идеи до проекта», который был проведен учителем математики и информатики, наставником индивидуальных проектов МОУ «Средняя общеобразовательная школа № 5» Рузаевского муниципального района Татьяной Валериевной Чавкиной. В своем выступлении Татьяна Валерьевна раскрыла методические аспекты включения обучающихся школы в проектную деятельность, подробно представив методы и приемы, позволяющие вовлечь обучающих в исследовательскую или проектную деятельность. На конкретных примерах показала, как от урока можно перейти к проекту или исследованию.

Татьяна Валерьевна представила несколько проектных работ обучающихся с подробным объяснением этапов каждой проектной работы, рассказала о трудностях, возникающих при выборе направления деятельности и определении темы проекта и о том, как эти трудности можно преодолеть.

Практическим интересом для участников образовательного события стало акцентирование их внимания на основных понятиях каждой работы (тема, проблема, цель, объект, предмет, задачи и гипотеза) и приведение успешных примеров по созданию образовательных условий для нахождения и выбора перспективных идей для проекта.

Участники презентационной площадки отметили в комментариях, что вебинар был полезен, интересен и представлял практическую значимость для педагогов.

Более подробно с материалами и видеозаписью образовательного события можно ознакомиться по ссылке.
drive.google.com/drive/folders/1V3MJVngR_0IZfZvQ-6pmhTz7ZEUt_XzD